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古典概型题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.从1，2，3，4这4个数字中任取2个数字，则这2个数字之和为偶数的概率是（）

A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是（）

A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$

3.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则两次取出的球都是红球的概率是（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$

4.从标有1，2，3，…，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{7}{18}$C.$\frac{13}{18}$D.$\frac{11}{18}$

5.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.1

6.从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：事件A：三个数字中不含1和5（）

A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{2}{5}$

7.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)=$\frac{1}{2}$，P(B)=$\frac{1}{6}$，则出现奇数点或2点的概率之和为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$

8.袋中有3个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是（）

A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{7}{10}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{3}{10}$

9.从10个同类产品（其中8个正品，2个次品）中任意抽取3个，下列事件是必然事件的是（）

A.3个都是正品B.至少有一个是次品

C.3个都是次品D.至少有一个是正品

10.有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）

A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{7}{10}$

答案：1.A2.C3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.D10.B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列关于古典概型的说法正确的是（）

A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个

B.每个基本事件出现的可能性相等

C.基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P(A)=$\frac{k}{n}$

D.每个基本事件出现的概率都相等

2.从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，下列事件中是互斥事件的是（）

A.至少有1个白球；都是白球

B.至少有1个白球；至少有1个红球

C.恰有1个白球；恰有2个白球

D.至少有1个白球；都是红球

3.以下属于古典概型的是（）

A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每个人被选中的可能性大小

B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率

C.近三天中有一天降雨的概率

D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

4.一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则（）

A.摸出的2个球都是红球的概率为$\frac{3}{10}$

B.摸出的2个球都是绿球的概率为$\frac{1}{10}$

C.摸出一个红球一个绿球的概率为$\frac{3}{5}$

D.摸出的球至少有一个绿球的概率为$\frac{7}{10}$

5.下列事件中，概率为$\frac