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五年级数学知识点归纳笔记

同学们，五年级的数学学习就像在我们已经搭建好的数学小屋上添砖加瓦，它既与之前的知识紧密相连，又会引入一些新的思考方式和解题技巧。这份笔记希望能帮助大家梳理本学期的重点内容，巩固基础，提升能力。

一、数与代数

1.小数的乘除法

*小数乘法：计算方法与整数乘法类似，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足。积的末尾有0的，一般要把0去掉。

*小数除法：

*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

*近似值：在实际应用中，小数乘除法的结果往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积或商的近似值。

2.简易方程

*用字母表示数：用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。

*方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

*等式的基本性质：

*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要利用等式的基本性质，使方程逐步变形，直到求出未知数的值。

*列方程解决问题：找出题目中的等量关系，设未知数为x，根据等量关系列出方程，再解方程，最后检验并写出答语。这是一种非常重要的解决问题的方法。

3.因数与倍数(部分版本可能在四年级)

*因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

*2、3、5的倍数的特征：

*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

*个位上是0或5的数都是5的倍数。

*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。

二、图形与几何

1.多边形的面积

*平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。（这里的“h”是对应底边上的高）

*三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。（三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）

*梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。

*组合图形的面积：可以把组合图形分割成已学过的简单图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，再相加；或者用补全法，把组合图形补成一个大的简单图形，再减去补上的部分的面积。

2.长方体和正方体(部分版本可能更侧重认识)

*认识长方体和正方体：

*长方体有6个面，相对的面大小相等（可能是长方形，也可能有两个相对的面是正方形）；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

*正方体有6个面，每个面都是正方形且大小相等；有12条棱，每条棱长度相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。

*长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

*长方体和正方体的体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

*长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。

*正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。

*通用公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。

*体积单位：常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

*容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。

三、统计与可能性

1.统计图表

*条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。

*折线统计图：不仅能看出各种数量的多少，还能清晰地反映