24.4.2圆锥的侧面积和全面积.ppt

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2025-10-15 发布于北京
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圆锥的侧面积和全面积

;;2.圆锥的母线a

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。;问题1：沿着圆锥的母线，把一个

圆锥的侧面展开，得到一个扇形，

这个扇形的弧长与底面的周长有

什么关系？;问题3:

1.已知圆锥的底面半径为r，母线长为a，圆锥的侧面积如何表示？;例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,结果保留π)?;1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________;探究2：你能探究展开图中的圆心角n与r、a之间的关系吗？;3.将一个底面半径为10cm，母线长为20cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__________

4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是__________

5.用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高是__________

;6.如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

?以AC边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是__________

?以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是__________

;7.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?;(变式)如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？;学科综合;回顾反思总结新知：;必做题：

P114练习题的第1题

选做题：

P115习题24.4的第5题;随堂练习;;

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。;例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,j结果保留π)?;谢谢大家！