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新疆2025自考[工程造价]概率论与数理统计（经管类）高频题(考点)

一、单项选择题（每题1分，共20题）

说明：每题只有一个正确选项。

1.在概率论中，事件A和事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∪B)等于（）。

A.0.9B.0.1C.0.9D.0.5

2.设随机变量X的分布律为：P(X=1)=0.2，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.3，则E(X)等于（）。

A.1.5B.2C.2.5D.3

3.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，且P(X≤μ)=0.5，则σ等于（）。

A.0B.1C.μD.无法确定

4.样本容量n=30，样本均值x?=50，样本方差s2=100，则样本标准差s等于（）。

A.10B.100C.30D.1500

5.在假设检验中，若原假设H?被拒绝，则称犯第一类错误的概率为（）。

A.αB.βC.1-αD.1-β

6.设总体X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=λe??（x≥0），则E(X)等于（）。

A.λB.1/λC.λ2D.1/λ2

7.若样本数据为：5,7,9,10,12，则样本中位数等于（）。

A.7B.9C.10D.8

8.在回归分析中，残差平方和RSS与回归平方和RSS的关系是（）。

A.RSS=RSSB.RSS≥RSSC.RSS≤RSSD.RSS/RSS=1

9.设总体X的分布未知，但已知X的均值和方差，根据中心极限定理，当样本容量n足够大时，样本均值的分布近似为（）。

A.正态分布B.指数分布C.泊松分布D.二项分布

10.在方差分析中，若F检验结果显著，则说明（）。

A.各总体均值相等B.至少有两个总体均值不等C.样本量不足D.数据误差较大

11.设事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.4，且P(A∪B)=0.8，则P(A|B)等于（）。

A.0.5B.0.75C.0.25D.1

12.若随机变量X和Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(2,9)，则X+Y的分布为（）。

A.N(3,13)B.N(3,5)C.N(1,13)D.N(2,5)

13.在抽样调查中，若总体分布不均匀，应采用（）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

14.设总体X的分布未知，但已知X的方差σ2，根据中心极限定理，当样本容量n足够大时，样本均值的抽样分布的方差为（）。

A.σ2/nB.σ2C.nσ2D.σ2√n

15.在假设检验中，若原假设H?为真，但被拒绝，则称犯第二类错误的概率为（）。

A.αB.βC.1-αD.1-β

16.若样本数据为：3,4,5,6,7，则样本极差等于（）。

A.4B.3C.7D.10

17.在回归分析中，若自变量X与因变量Y的相关系数r=0.8，则回归方程的拟合优度R2等于（）。

A.0.64B.0.8C.0.2D.1

18.设总体X的分布未知，但已知X的均值和方差，根据切比雪夫不等式，当样本容量n足够大时，样本均值x?与总体均值μ的偏差绝对值大于ε的概率小于（）。

A.1/ε2B.ε2C.1/√nD.√n

19.在方差分析中，若组内平方和SSE=50，组间平方和SSB=30，则F统计量为（）。

A.1.5B.2C.3D.4

20.设事件A的概率P(A)=0.7，事件B的概率P(B)=0.5，且P(A|B)=0.8，则P(B|A)等于（）。

A.0.7B.0.8C.0.6D.0.9

二、多项选择题（每题2分，共10题）

说明：每题有多个正确选项。

1.下列关于概率的说法正确的有（）。

A.概率是非负的B.概率是有界的C.概率可以小于0D.概率之和为1

2.在假设检验中，影响检验结果的因素有（）。

A.样本容量B.检验水平αC.总体分布D.检验统计量

3.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(0,1)，则下列说法正确的有（）。

A.X+Y~N(0,2)B.X-Y~N(0,2)C.X2+Y2~χ2(2)D.X2-Y2~χ2(2)

4.在抽样调查中，常见的抽样方法有（）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样

5.在回归分析中，影响拟合优度R2的因素有（）。

A.样本容量B.自变量个数C.因变量的方差D.回