图形旋转性质及应用分析.pdfVIP

图形的旋转

1.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．

2.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．

重点：图形的旋转的基本性质及其应

用．难点：利用旋转的性质解决相关问

题．

一、指导．(10分钟)

动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转，把挖好的硬

纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转O转

动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板．

(分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人说明)

1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

点拨精讲：

(1)OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，也就是对应点到旋转距离相等．(2)∠AOA′

＝∠BOB′＝∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转所连线

段的夹角称为旋转角．

(3)△ABC和△A′B′C′形状相同且大小相等，即全

等．归纳：(1)对应点到旋转的距离相等；

(2)对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；

(3)旋转前、后的图形全等．

二、检测：学生自主完成，小组内展示，点评，巡视．(6分钟)

1

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形．

4

(1)旋转是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)AF的长度？

(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转和旋转角，要求AF的长度，

根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE

是完全重合的，所以△AEF是等腰直角三角形．

rotationof

graphics

1.Understandrotationandexploreitsbasicpropertiesbyobservingspecificexamp.

2.Understandthecharacteristicsofgraphicrotationandbeabletodrawrotatedgeometricfiguresbasedonthesecharacteristics