第2章 被控过程特性及其数学模型.pptVIP

（一）机理演绎法建模其方块图为：第30页，共72页，星期日，2025年，2月5日（一）机理演绎法建模通常将图中称为容量滞后时间，不难想象，被控过程中串联的容积越多和越大，容量滞后时间也越长，这种过程也就越难控制。与单容过程的阶跃响应曲线相比，曲线一开始变化比较慢，其原因是：由于增加了一个容积，增加了惯性或容量，同时也由于两个容积之间存在液体流通阻力，延缓了被控量的变化。其阶跃响应曲线为：第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日模型简化：双容过程可以用单容过程来近似。具体方法为：通过h2响应曲线的拐点作切线，与时间轴交于A，与稳态平衡值h2(∞)交于C，C点在时间轴上的投影为B。此时，双容过程可以用有纯滞后的单容过程来近似，表示为第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日（一）机理演绎法建模习题：1、单容过程如图所示，假定输入为，输出为h。试问：该过程是有自平衡能力的过程还是无自平衡能力的过程，为什么？（要求列写数学模型，通过输入－输出特性进行分析）第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日（一）机理演绎法建模2、多容过程如图所示，假定输入量为，为恒定，h2为输出量，为纯滞后时间，其余参量物理意义同前。试列出过程的微分方程组；画出过程的方块图；求出传递函数；定性画出单位阶跃飞升曲线。返回第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日实验辨识法基本步骤与方法1）明确应用目的2）验前知识3）实验设计4）辨识方法5）过程模型6）模型验证7）重复修正（二）实验测试法建模第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日经典辨识法阶跃响应法、频域响应法和相关分析法现代辨识法最小二乘法第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模1、依据阶跃响应曲线建模（阶跃响应法）1）定义：通过操作被控过程的调节阀，使过程的输入产生一个阶跃变化，测记被控量随时间变化的曲线（称响应曲线），再依据响应曲线，求出被控过程的输出与输入的数学关系。2）注意事项：（1）测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态；（2）在相同的条件下，应重复做几次试验；（3）分别作阶跃输入信号为正反方向两种变化情况下的测试试验；▼响应曲线法辨识过程的模型第37页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模（4）一次试验后，应使被控过程恢复到原来工况并稳定一定时间，再作第二次试验；（5）输入阶跃变化既不能太大，也不能太小，一般取正常输入信号最大幅值的5～15％。第38页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模3）常见的数学模型结构第39页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模4）由有自衡阶跃响应曲线确定模型参数（1）一阶无时延阶跃响应曲线方程如何确定由第40页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模由上式可得出作图法求，如图所示：①直角坐标图解法第41页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模还可根据测试数据计算求得：则有由以上求得的，若有差异，则可取平均值。第42页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模（2）无时延S型飞升曲线方程该过程可用两种结构模型加以近似：a）一阶惯性加时延环节，即第43页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模作图法：如图所示。由图可得：第44页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模两点计算法：设选取不同的两点则可有第45页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模取自然对数后求解：b）二阶无时延环节或n阶环节，即或第46页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模第47页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模由图可得：近似解为：第48页，共72页，星期日，2025年，2月5日（二）实验测试法建模当为其余值时，可用近似，其中n的确定如下表所示：t1/t20.320.460.530.580.620.650.670.685