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运筹学基础考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的可行解（）是最优解。

A.一定B.不一定C.一定不

2.单纯形法中，换出变量确定的规则是（）。

A.最小比值法则B.最大比值法则C.随机确定

3.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中其产量为（）。

A.原产量B.原产量与转运量之和C.不确定

4.对偶单纯形法换入变量的确定应选择（）。

A.检验数最小的变量B.检验数最大的变量C.绝对值最大的负检验数对应的变量

5.目标规划中，优先因子（）。

A.数量相同B.数量不同C.无数量限制

6.动态规划的基本方程是（）。

A.递推公式B.迭代公式C.通项公式

7.排队系统的基本组成部分不包括（）。

A.输入过程B.排队规则C.服务人员数量

8.决策树中，决策点用（）表示。

A.圆形B.方形C.三角形

9.库存管理中，经济订货批量模型的假设不包括（）。

A.不允许缺货B.瞬时到货C.有数量折扣

10.网络图中，关键路线是（）。

A.最长路线B.最短路线C.任意路线

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划模型的组成要素有（）。

A.决策变量B.约束条件C.目标函数D.系数矩阵

2.单纯形法的计算步骤包括（）。

A.确定初始可行基B.最优性检验C.基变换D.迭代计算

3.运输问题的求解方法有（）。

A.表上作业法B.图上作业法C.单纯形法D.对偶单纯形法

4.目标规划的目标函数可以是（）。

A.求最小值B.求最大值C.偏差变量之和D.目标值与实际值之差

5.动态规划的基本概念有（）。

A.阶段B.状态C.决策D.策略

6.排队系统的主要数量指标有（）。

A.队长B.等待时间C.忙期D.服务强度

7.决策的类型有（）。

A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.多目标决策

8.库存管理的基本模型有（）。

A.经济订货批量模型B.经济生产批量模型C.允许缺货模型D.随机型库存模型

9.网络图的构成要素有（）。

A.工序B.事项C.路线D.时间参数

10.运筹学的主要分支有（）。

A.线性规划B.整数规划C.动态规划D.图论

三、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）

2.单纯形法中，基变量对应的系数列向量构成单位矩阵。（）

3.运输问题一定存在最优解。（）

4.目标规划中，不同的优先因子之间可以进行比较。（）

5.动态规划中，状态转移方程描述了状态之间的转移关系。（）

6.排队系统中，顾客到达时间间隔服从指数分布时，为M/M/1排队系统。（）

7.决策树中，概率枝上的数字为各状态发生的概率。（）

8.库存管理中，安全库存是为了应对需求的不确定性。（）

9.网络图中，事项的最早开始时间等于其紧前工序最早完成时间的最大值。（）

10.运筹学是一门应用科学。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的标准形式。

答：目标函数求最大值，约束条件为等式，决策变量非负，右端常数项非负。

2.简述运输问题的表上作业法步骤。

答：先确定初始调运方案，再进行最优性检验，若非最优则进行调整，直到找到最优解。

3.简述动态规划的基本思想。

答：将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，通过求解子问题得到原问题的最优解。

4.简述排队系统的M/M/1模型的特点。

答：顾客到达时间间隔和服务时间均服从指数分布，单服务台，排队规则为FCFS。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论线性规划问题的对偶问题及其经济意义。

答：对偶问题与原问题相互对应，其经济意义在于可提供影子价格等信息，辅助决策。如资源影子价格反映资源在最优解下的边际价值。

2.讨论目标规划在实际决策中的应用。

答：可处理多目标决策问题，协调不同目标间的冲突。如企业决策中兼顾利润、质量、环保等目标，通过目标规划确定最优方案。

3.讨论库存管理中经济订货批量模型的局限性。

答：假设条件较理想化，如不允许缺货、瞬时到货等不符合实际。实际中存在缺货成本、供应延迟等情况，需改进模型或采用其他方法。

4.讨论网络图中关键路线的重