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2024-2025学年人教版六年级下册数学第五单元测试卷

班级：__________姓名：__________学号：__________分数：__________

(考试时间：60分钟满分：100分)

一、填空题。（每空2分，共30分）

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）支铅笔。

鸽巢原理（抽屉原理）：把n+1只鸽子放进n个鸽巢，那么（）。

把13个苹果放进4个盘子里，总有一个盘子里至少放进了（）个苹果。

把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取出（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

六年级有367名学生，至少有（）人的生日在同一天。

一副扑克牌（去掉大小王）有4种花色，每种花色13张。至少抽出（）张牌，才能保证有两种不同的花色；至少抽出（）张牌，才能保证有2张牌是同一花色的；至少抽出（）张牌，才能保证有2张牌是相同的点数。

把17本书最多放进（）个抽屉，才能保证至少有一个抽屉放进了5本书。

某小学六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少有（）人参加，才能保证有3名同学来自同一个班。

一个布袋里装有红、黑、白三种颜色的袜子各10只。每次从布袋中摸出一只袜子，至少摸出（）只，才能保证有2只颜色相同的袜子；至少摸出（）只，才能保证有3只颜色相同的袜子；至少摸出（）只，才能保证有2只不同色的袜子。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

把11个玩具分给5个小朋友，总有一个小朋友至少分到3个玩具。（）

任意三个自然数中，一定有两个数的和是偶数。（）

把9只兔子关进5个笼子，如果每个笼子关的兔子数都不相同，这是可能的。（）

在13名2008年出生的小朋友中，至少有2个人是在同一个月出生的。（）

把10个球放进3个盒子，总有一个盒子里至少放了3个球。（）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

把25个玻璃球最多放进（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球。

A.5

B.6

C.7

一个口袋里装有红、黄、蓝球各4个，要保证取出的球有三种颜色，至少要取出（）个球。

A.8

B.9

C.5

六（1）班有44名同学，至少有（）名同学在同一个月过生日。

A.3

B.4

C.5

有白色和黑色的袜子各5只混放在一起，要保证凑成一双同色的袜子，至少需要摸出（）只。

A.2

B.3

C.4

下列说法正确的是（）。

A.把6本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放2本。

B.5个同学每人做了3朵花，他们至少一共做了15朵花。

C.在1-10这10个数中，至少取出6个数，才能保证有两个数的和是11。

四、连线题。（把问题和对应的答案用线连起来，共8分）

把11个球放进4个盒子A.至少有一个盒子里有3个球

把11个球放进5个盒子B.至少有一个盒子里有2个球

把11个球放进6个盒子C.至少有一个盒子里有4个球

把11个球放进3个盒子

五、分析与说理题。（共12分）

任意给出4个非零的自然数，其中一定有2个数的差是3的倍数。为什么？（6分）

六（2）班有49名学生，老师至少拿出多少本书，分给大家，才能保证至少有一名同学得到3本书？（6分）

六、解决问题。（共25分）

体育课上，老师拿来足球、篮球和排球若干，每个球的数量足够多。现在有15名同学来拿球，每人拿一个。至少有几名同学拿的球种类是相同的？（5分）

从1,2,3,...,20这20个数中，至少任意取出几个数，才能保证有两个数的和是21？（5分）

学校图书馆有A、B、C、D四类图书，很多学生来借书，每人任意借2本不同类型的书。至少有多少名学生来借书，才能保证有两人借的书类型完全相同？（5分）

一个盒子中装有黑、白两种颜色的棋子各若干颗。现在要从中取出一些棋子。

(1)如果要保证有3颗颜色相同，至少需要取出多少颗？（5分）

(2)如果要保证有3颗白的，或者有5颗黑的，至少需要取出多少颗？（5分）

参考答案

一、填空题

2

总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子

4(计算：13÷4=3……1,3+1=4)

4(颜色数+1=3+1=4)

2(计算：367÷365=1……2,1+1=2)

14,5,14

保证两种不同花色：最坏情况是把一种花色13张全抽到，再抽1张。13+1=14。

保证2张同花色：花色数+1=4+1=5。

保证2张同点数：点数有13种，最坏情况是每种点数抽1张，共13张，再抽1张。13+1=14。

4(计算：17÷4=4……1,如果放5个抽屉，则17÷5=3……2，不能保证有5本。考虑最坏情况：让每个抽屉尽量接近5本但少于5本。每个抽屉放4本，4×4=16本，还剩1本无论放哪个