高中数学1.56用样本估计总体统计活动结婚年龄的变化.pptxVIP

成才之路·数学;统计;§5用样本预计总体

§6统计活动：结婚年纪的变化;课堂典例讲练;;据汽车工业协会统计，2014年上六个月汽车生产952.92万辆，同比增加4.08%，同比增幅提高1.6个百分点；汽车销售959.81万辆，同比增加2.93%，同比增幅下降0.4个百分点.1、2季度汽车销售分别为479.55万辆和480.62万辆，1季度同比下降3.89%,2季度同比增加10.03%,2季度较1季度增速提高了13.92个百分点.6月汽车生产153.13万辆，同比增加9.09%，环比下降2.37%；销售157.75万辆，同比增加9.86%，环比下降1.66%.

以上数据就是通过用样原来预计总体来实现对总体的预计，这就是我们本节要学习的内容.;1．预计总体的分布

(1)要预计总体频率分布状况，我们惯用____________、________________、____________来预计．;(3)在频率分布直方图中，按照分组的原则，再在左边和右边各加一种区间，从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就得到一条折线，我们称之为________________．

(4)当样本容量不停增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在对应区间内取值的______．也就是说，普通地，样本容量越大，用样本的频率分布去预计总体的分布就越精确．

(5)随着样本容量的增大，所划分的区间数也能够随之增多，而每个区间的长度则会对应随之______，对应的频率折线图就会越来越靠近于一条____________．;样本平均数;

(2)运用随机抽样得到样本，从样本数据得到的分布、均值和原则差(普通称之为样本分布、样本平均数和样本原则差)并不是总体真正的分布、平均数和原则差，而只是总体的一种________，但这种预计是合理的，特别是当样本容量很大时，它们确实反映了总体的信息．;1．下列有关频率分布直方图中小矩形的高的说法对的的是()

A．表达该组上的个体在样本中出现的频率

B．表达取某数的频率

C．表达该组上的个体数与组距的比值

D．表达该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

[答案]D

[解析]频率分布直方图中小矩形的高是频率与组距的比，面积才表达频率，故选D.;2．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图以下图所示，则新生婴儿体重(单位：g)在[2700,3000)内的频率为();

A．0.001 B．0.1

C．0.2 D．0.3

[答案]D

[解析]频率分布直方图中，各小矩形的面积等于对应各组的频率．由频率分布直方图可知，在区间[2700,3000)内取值的频率为(3000－2700)×0.001＝0.3.;3．一种容量为80的样本最大值是140，最小值是51，组距为10，则能够分成()

A．10组 B．9组

C．8组 D．7组

[答案]B;4．为理解一片经济林的生长状况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得的数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)，那么在这100株树木中，底部周长不大于110cm的株数是________．

[答案]70;

[解析]底部周长不大于110cm的株数是落在前三个区间的数目，相对应的小长方形的面积的和为(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，此即为100株树木中底部周长不大于110cm的株数的频率，故所求株数为100×0.7＝70.;5．若用样本数据1、0、－1、2、1、3来预计总体的原则差，则总体的原则差预计值是________．;;[思路分析]由题目可获取下列重要信息：

①样本数据给出，容量为20；

②样本数据中，最大值是30，最小值是21，解答本题可根据极差，选择适宜的组距进行分组，然后列表、画图即可．;列出频率分布表以下：;(2)样本的频率分布直方图以下：;

[规律总结]1.掌握画频率分布直方图的环节，频率分布直方图的解决与坐标系的单位长度有关，为了图形的直观性，要注意单位长度．

2．要掌握频率分布直方图的特点，特别是面积表达频率．

3．由频率分布直方图得到的频率是不精确的，只能预计出可能性，它把原始数据特性丢失了，只能分析出哪部分数据出现的较多或较少，分析不出具体的数据．;有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数以下：

[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－5,0)，40；[0,5)，49；[5,10)，41；[10,15)，20；[15,20)，17.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)求样本数据局限性0的频率．

[分析]由于分组已拟定，可由频数分别求出各组的频率，列表