1.1.2 集合的基本关系（教学课件）——高一数学北师大（2019)必修第一册.pptxVIP

1.1.2集合的基本关系

学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，体现逻辑推理能力（重点）2.理解子集、真子集的概念，体现数学抽象能力（重点）3.能使用Venn图表达集合间的关系，体现逻辑推理能力（难点）

新课导入分析下面的例子：1.设某校高一（1）班全体35位同学组成集合P，其中女同学组成集合M，即有若a∈M，则a∈P；2.用A表示所有矩形组成的集合，B表示所有平行四边形组成的集合，即有若a∈A，则a∈B；3.所有的有理数都是实数，即有若a∈Q，则a∈R.

新课学习子集的概念一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B，即若a∈A，则a∈B，那么称集合A是集合B的子集，记作A?B（或B?A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）.举个例子：设某校高一（1）班全体35位同学组成集合P，其中女同学组成集合M，有M?P.

新课学习子集的性质1.任何一个集合都是它本身的子集，即A?A.?3.对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C.

新课学习Venn图的概念为了直观地表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.举个例子：1.用A表示所有矩形组成的集合，B表示所有平行四边形组成的集合，即集合A是集合B的子集，用Venn图表示为BA2.所有的有理数都是实数，即有理数集Q是实数R的子集，用Venn图表示为RQ

新课学习常用数集之间的关系正整数集N*（N+）非负整数集（自然数集）N整数集Z有理数集Q实数集R

新课学习集合相等的概念对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与集合B相等，记作A=B.Venn如图所示.?举个例子：A={x|(x-7)(x+5)=0},B={-5,7},不难看出A=B.

新课学习真子集的概念?可用Venn图表示为：举个例子：?-2-101234567x

新课学习真子集的性质???

新课学习不包含的概念当集合A不包含于集合B(或集合B不包含集合A)时，记作A?B（或B?A).举个例子：若集合A={1,3,5},集合B={5,7,9},则A?B，B?A

新课学习例3:某造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格.若用A表示练习本用纸合格的产品组成的集合，B表示纸的白度合格的产品组成的集合，C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？A?B,B?A,A?C,C?A试用Venn图表示这三个集合的关系.

新课学习练习本用纸合格的，纸的白度一定合格，纸的不透明度也一定合格，即A?B，A?C成立，B?A，C?A不成立，它们的关系可用Venn图表示.ABC

新课学习例4：写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.?按照子集中元素的个数，由少到多依次写出集合{0,1,2}的所有子集，得:????1个3个3个1个?

新课学习思考一下：对于含有n个元素的集合有多少子集呢？????

课堂巩固D

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课堂总结1.子集的概念与性质2.Venn图的概念3.集合相等的概念4.真子集的概念与性质