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推理判断测试题及答案
一、单选题（每题1分，共10分）
1.如果所有的A都是B，有些C是A，那么下列结论正确的是（）（1分）
A.所有的C都是B
B.有些C是B
C.没有C是B
D.所有的B都是C
【答案】B
【解析】根据前提，A是B的子集，C与A有交集，故C与B有交集，即有些C是B。
2.某班级同学中，喜欢篮球的有70%，喜欢足球的有60%，两种都喜欢的有50%。那么至少喜欢一种体育活动的同学比例是多少？（）（1分）
A.80%
B.85%
C.90%
D.95%
【答案】A
【解析】至少喜欢一种的同学比例为100%-两种都不喜欢的比例。设两种都不喜欢的比例为x，则70%+60%-50%+x=100%，解得x=20%，故至少喜欢一种的同学比例为80%。
3.如果今天星期三，那么后天是星期几？（）（1分）
A.星期五
B.星期四
C.星期六
D.星期日
【答案】A
【解析】今天星期三，后天是两天后，即星期五。
4.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色的球至少有两个。那么最少有多少个球，才能保证至少有三个球是同一种颜色？（）（1分）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
【答案】C
【解析】最坏情况下，每种颜色各取两个，共6个球，再取一个球必然是其中一种颜色，故最少需要7个球。
5.如果所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，那么下列结论正确的是（）（1分）
A.企鹅会飞
B.有些鸟不会飞
C.所有会飞的动物都是鸟
D.有些鸟不会飞
【答案】A
【解析】根据前提，企鹅会飞。
6.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果随机选出5名学生，至少有一名是男生的概率是多少？（）（1分）
A.0.8
B.0.9
C.0.95
D.0.98
【答案】D
【解析】至少有一名是男生的概率=1-全部是女生的概率=1-(0.4)^5≈0.98。
7.如果所有的学生都完成了作业，小明是学生，那么下列结论正确的是（）（1分）
A.小明完成了作业
B.有些学生没有完成作业
C.所有完成作业的人都是学生
D.有些学生完成了作业
【答案】A
【解析】根据前提，小明完成了作业。
8.一个盒子里有10个球，编号为1到10。随机取出3个球，三个球编号都不相邻的概率是多少？（）（1分）
A.1/120
B.1/60
C.1/20
D.1/10
【答案】B
【解析】总取法为C(10,3)=120种。三个球编号不相邻的取法为8种，故概率为8/120=1/15。修正：正确答案应为1/60。
9.如果今天星期一，那么120天后是星期几？（）（1分）
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
【答案】B
【解析】120天是17周余1天，故120天后是星期二。
10.一个班级有40名学生，其中20%是男生，80%是女生。如果随机选出3名学生，全部是女生的概率是多少？（）（1分）
A.0.512
B.0.512
C.0.8
D.0.96
【答案】A
【解析】全部是女生的概率=(0.8)^3=0.512。
二、多选题（每题2分，共10分）
1.以下哪些命题是正确的？（）（2分）
A.如果A是B，B是C，那么A是C
B.如果所有的A都是B，有些C是A，那么有些C是B
C.如果A是B，那么所有的B都是A
D.如果所有的A都是B，所有的B都是C，那么所有的A都是C
E.如果A是B，那么有些B是A
【答案】A、B、D
【解析】A是传递关系，B是部分包含关系，D是传递关系，C和E是错误的逆否命题。
2.某班级有50名学生，其中30%是男生，70%是女生。如果随机选出4名学生，以下哪些情况是可能的？（）（2分）
A.全部是男生
B.全部是女生
C.3名男生，1名女生
D.2名男生，2名女生
E.1名男生，3名女生
【答案】A、B、C、D、E
【解析】所有情况都是可能的。
3.如果所有的A都是B，有些C是A，那么以下哪些结论可能正确？（）（2分）
A.所有的C都是B
B.有些C是B
C.没有C是B
D.所有的B都是C
E.有些B是C
【答案】B、E
【解析】根据前提，有些C是B，有些B是C可能正确。
4.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色的球至少有两个。那么最少有多少个球，才能保证至少有三个球是同一种颜色？（）（2分）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
E.9个
【答案】C、D、E
【解析】最少需要7个球，最多需要9个球。
5.如果所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，那么以下哪些结论可能正确？（）（2分）
A.企鹅会飞
B.有些鸟不会飞
C.所有会飞的动物都是鸟
D.有些鸟不会飞
E.所有的鸟都会飞
【答案】B、D
【解析】前提是企鹅是鸟且鸟会飞，但企鹅不会飞，故有些鸟不会飞。
三、填空题（每题2分，共10分）
1.如果所有的A都是B，有些C是A，那么_________
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