图形与坐标（讲义）-华东师大版九年级数学上册（原卷版）.pdfVIP

专题23.8图形与坐标（举一反三讲义）

【华东师大版】

题型归纳

【题型1用坐标确定位置】2

【题型2根据平移前的点求平移后的点】3

【胭型3根据平移后的点求平移前的点】4

【题型4根据平移前后关系求值】5

【题型5根据平移确定点的位置】5

【题型6关于x、y对称的点的坐标】6

【题型7作图一一对称变换】7

【题型8利用对称设计图案】8

【题型9位似变换】10

举一反三

知识点1用坐标表示平移

（1）点的平移：点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点x（,＞）向右或（左）平移。个单位长

度，可以得到对应点x（+m），）或孙（），）；将点x（,），）向上或（下）平移力个单位长度，可以得到对应点%（,y+份

）.

或x（,yb

2（）图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加或（减去）一个正数小相应

的新图形就是把原图形向右或（向左）平移。个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或（减去）一个正数，,

相应的新图形就是把原图形向上或（向下）平移。个单位长度.

知识点2轴对称与坐标变化

（1）关于x对称的两个点的坐标，横坐标相同,纵坐标互为相反数;反过来,横坐标相同、纵坐标互为相

反数的两个点关于工对称。

2（）关于），对称的两个点的坐标，纵坐标相同,横坐标互为相反数;反过来,纵坐标相同、横坐标互为相

反数的两个点关于£对称。

知识点3平面角坐标系中的位似变换

1.在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数GW0）,所对应的图形与

原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为伙|,即若原图形的某一顶点坐标为右（,y「），则其位

似图形对应顶点的坐标为依（o，幻0）或-（依0,-ky）.

0

2.平移、轴对称、旋转、位似变换中坐标的变化规律

名称规律

平移变换对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度

若以X为对称，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若

轴对称变换

以），为对称,则对应点的纵坐标相等,横2标互为相反数

将一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的横坐标

旋转变换

与纵坐标都互为相反数

当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标

位似变换

之比的绝对值都等于相似比

【题型1用坐标确定位置】

【例1】（2425八年级上•江苏徐州•阶段练习）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标4的

位置为2（,90。），目标B的位置为4（,30°）,现有一个目标C的位置为3（,m。），且与目标8的距离为5,则为

m=.

【变式II】2（425七年级下•陕西榆林•期末）如图是五子棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标

系中，若白棋②的坐标为-（3,-1）,白棋④的坐标为-（2,-5）,则黑棋①的坐标为（）

A.1（,-4）B.―（1,—4）C.3（,1）D.—（3,—1）

【变式12】2（425七年级下•山东临沂・期中）春天到了，七年级2班组织同学们到人民公园春游，李明、

张华利用平面直角坐标系画出人民公园示意图如图所示（图中每个小正方形边长代表100m,每个小正方形

的对角线长为100或m）,规定正东、正北方向为x、），的正方向，并且景