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2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷
强化卷·考试版
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第二章。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数是负数的是（????）
A． B． C． D．
2．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（???）
A．B． C． D．
3．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（???）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
4．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（???）
A． B． C． D．
5．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（????）
A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．圆锥
6．有下列四个算式中，错误的有（）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（????）
A．8 B．6 C．－4 D．10
8．如图，都是正方体的展开图，若将它们围成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（????）
A．①与③ B．②与③ C．①与④ D．②与③与④
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下面式子中正确的是（???）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．如图所示，某同学用透明的硅胶泥做成一个正方体．并用薄塑料刀竖直切割这个正方体，分成了左右两个长方体和，若这两个长方体的体积之比为，则长方体和的表面展开图的面积之比为（???）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，3240万用科学记数法表示为
12．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为．
13．已知，且，则．
14．如图，现有三种不同型号的卡片共12张，其中有3张边长为3的正方形型卡片，有4张长为3，宽为2的长方形型卡片，有5张边长为2的正方形型卡片．我们可以选取一些卡片，无重叠，无缝隙地拼成不同形状的长方形，那么能拼成面积最大的长方形的面积是．
15．定义一种新运算，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，再定义另一种新运算“☆”，对于任意有理数a，b和c，，比如，请计算
16．一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由个小正方体搭成．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）
17．计算
(1)；
(2)．
18．现有一列数：、、、、，请回答下列问题：
(1)其中非负数有______个；
(2)其中到原点距离相等的两个数是______；
(3)画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“”连接起来．
19．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．
(1)你同意________的说法；
(2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？
20．规定一种新的运算，定义：，如．
请用上述规定计算下面各式：
(1)；
(2)．
21．如图是由若干棱长为的小正方体搭成的几何体．
(1)请你在网格中分别画出它从左面看和从上面看的图形；
(2)求这个几何体的表面积（含底面）；
(3)若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加多少块小立方块．
22．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．
起步价
（3千米以内）
超过3千米部分每千米费用
（
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