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古典概型中档题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.从1，2，3，4这4个数字中任取2个数字，则这2个数字之和为偶数的概率是（）

A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面向上的概率是（）

A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$

3.袋中有3个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是（）

A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{7}{10}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{2}{5}$

4.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加问卷调查，则甲被抽到的概率是（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$

5.一个盒子里有3个红球和2个白球，每次从盒子中随机取出一个球，取出后不放回，连续取两次，则两次都取到红球的概率是（）

A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{9}{25}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{2}$

6.掷一颗质地均匀的骰子，观察向上的点数，则点数为奇数的概率是（）

A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

7.从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）

A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

8.从5张分别写有1，2，3，4，5的卡片中任取2张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是3的倍数的概率是（）

A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

9.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）

A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

10.从0，1，2，3，4这5个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个三位数能被3整除的概率是（）

A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列关于古典概型的说法正确的是（）

A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个

B.每个基本事件出现的可能性相等

C.基本事件的总数为$n$，事件$A$包含的基本事件个数为$m$，则$P(A)=\frac{m}{n}$

D.每个基本事件出现的概率都相等

2.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，下列事件中概率为$\frac{2}{5}$的是（）

A.两数之和为偶数

B.两数之和为奇数

C.两数之积为偶数

D.两数之积为奇数

3.一个袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则下列结论正确的是（）

A.摸到2个红球的概率是$\frac{3}{10}$

B.摸到1个红球和1个白球的概率是$\frac{3}{5}$

C.至少摸到1个红球的概率是$\frac{9}{10}$

D.摸到的球颜色相同的概率是$\frac{2}{5}$

4.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，下列说法正确的是（）

A.向上的点数之和为7的概率是$\frac{1}{6}$

B.向上的点数之和为8的概率是$\frac{5}{36}$

C.向上的点数之和为奇数的概率是$\frac{1}{2}$

D.向上的点数之和大于8的概率是$\frac{5}{18}$

5.从甲、乙、丙、丁4名同学中选2人参加某