转本高数考试题目及答案.docVIP

转本高数考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

2.极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是

A.0

B.2

C.4

D.不存在

答案：C

3.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

A.-8

B.0

C.8

D.16

答案：D

4.若函数f(x)在区间I上连续，且在该区间上单调递增，则f(x)在区间I上

A.可能有极值

B.可能有间断点

C.必无极值

D.必无间断点

答案：C

5.不定积分∫(x^2+1)dx的值是

A.x^3/3+x+C

B.x^2/2+x+C

C.x^3/3+C

D.x^2/2+C

答案：B

6.曲线y=e^x在点(1,e)处的切线斜率是

A.e

B.1

C.1/e

D.e^2

答案：A

7.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则下列级数中必定收敛的是

A.∑(n=1to∞)2a_n

B.∑(n=1to∞)(-1)^na_n

C.∑(n=1to∞)a_n^2

D.∑(n=1to∞)1/a_n

答案：A

8.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是

A.1

B.-1

C.2

D.0

答案：D

9.若函数f(x)在区间I上可导，且f(x)0，则f(x)在区间I上

A.单调递减

B.单调递增

C.可能不连续

D.必有极值

答案：B

10.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程是

A.y=±(b/a)x

B.y=±(a/b)x

C.x=±(b/a)y

D.x=±(a/b)y

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

答案：AC

2.下列函数中，在区间[-1,1]上连续的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

3.下列级数中，收敛的是

A.∑(n=1to∞)1/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

D.∑(n=1to∞)1/(n+1)

答案：BCD

4.下列函数中，在区间[0,1]上可积的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

5.下列说法中，正确的是

A.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上必有界

B.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上必有最大值和最小值

C.若函数f(x)在区间I上可导，且f(x)0，则f(x)在区间I上单调递增

D.若函数f(x)在区间I上可导，且f(x)0，则f(x)在区间I上单调递减

答案：CD

6.下列级数中，条件收敛的是

A.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^3

答案：AD

7.下列函数中，在x=0处有极值的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：A

8.下列说法中，正确的是

A.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上必有界

B.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上必有最大值和最小值

C.若函数f(x)在区间I上可导，且f(x)0，则f(x)在区间I上单调递增

D.若函数f(x)在区间I上可导，且f(x)0，则f(x)在区间I上单调递减

答案：CD

9.下列级数中，绝对收敛的是

A.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^3

答案：BD

10.下列函数中，在区间[0,1]上可积的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在