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探索特殊循环矩阵：算法、性质与应用新视野.docx

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    探索特殊循环矩阵：算法、性质与应用新视野

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    循环矩阵作为矩阵理论中的重要组成部分，自1885年由TMuir首次提出后，在数学领域的研究不断深入，其应用范围也逐步拓展至众多现代科技工程领域。循环矩阵具有独特的结构和优良的性质，如每一行元素由前一行元素循环右移得到，这种特殊的周期性结构使得循环矩阵在信号处理、图像处理、编码理论等多个学科中发挥着关键作用。在信号处理领域，循环矩阵可用于描述信号的周期性特征，通过离散傅里叶变换（DFT）与循环矩阵的紧密联系，能够高效地进行信号的频谱分析、滤波等操作，提升信号处理的精度和效率。在图像处理中，循环矩阵常用于图像的

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