桂林历年来的期末试卷数学及答案.docVIP

桂林历年来的期末试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则

A.a0

B.a0

C.b0

D.b0

答案：A

3.抛物线y=x^2的焦点坐标是

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,0)

D.(1/4,1/4)

答案：A

4.极限lim(x→∞)(1/x+1/(x+1)+1/(x+2))的值是

A.0

B.1

C.2

D.不存在

答案：A

5.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是

A.1

B.0

C.-1

D.2

答案：B

6.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式值是

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：C

7.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是

A.11

B.-11

C.5

D.-5

答案：A

8.圆x^2+y^2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(2,2)

答案：A

9.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)的值是

A.0.7

B.0.1

C.0.8

D.0.2

答案：A

10.函数f(x)=e^x在x=0处的泰勒展开式的第一项是

A.1

B.e

C.x

D.0

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处可导的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：AC

2.下列不等式中，成立的有

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log(2)log(3)

D.log(3)log(2)

答案：AD

3.下列函数中，在区间[0,1]上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

答案：AD

4.下列矩阵中，可逆的有

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[0,1],[1,0]]

答案：ACD

5.下列向量中，线性无关的有

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

6.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=-1

C.(x-1)^2+(y-1)^2=1

D.(x-1)^2+(y-1)^2=-1

答案：AC

7.下列不等式中，成立的有

A.2^100100^2

B.100^22^100

C.log(100)log(2)

D.log(2)log(100)

答案：AC

8.下列函数中，在x→∞时趋于无穷大的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：AC

9.下列事件中，互斥的有

A.抛硬币正面朝上

B.抛硬币反面朝上

C.抛骰子得到1点

D.抛骰子得到6点

答案：AB

10.下列极限中，存在且不为0的有

A.lim(x→∞)(1/x)

B.lim(x→∞)(x^2)

C.lim(x→0)(1/x)

D.lim(x→0)(x^2)

答案：BD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。

答案：正确

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a0。

答案：正确

3.抛物线y=-x^2的焦点坐标是(0,-1/4)。

答案：正确

4.极限lim(x→∞)(1/x+1/(x+1)+1/(x+2))的值是1。

答案：错误

5.函数f(x)=cos(x)在区间[0,π]上的积分值是0。

答案：正确

6.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的转置矩阵是[[1,3],[2,4]]。

答案：正确

7.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a和向量b的叉积是10。

答案：错误

8.圆(x-1)^2+(y-1)^2=4的圆心坐标是(1,1)。

答案：正确

9.若事件A和事件B互斥，且P(A)=