二倍角三角函数公式推导与应用教学资源汇编.pdfVIP

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第五章更新永不过期

三角函数

5.三角恒等变换

1.两角和与差的正弦、余弦和正切

第三二倍角的正弦、余弦、正切

课程素养

通过对二倍角的正弦、余弦、

能从两角差的余弦推导出

正切的学习，提升“逻辑

二倍角的正弦、余弦、正切公

推理”、“数算”的

式，了解它们的内在联系.

素养.

课前自主预习

课堂互动探究

随堂本课小结

栏目索引

课前自主预习

知识点二倍角的正弦、余弦、正切

[微体验]

1．思考辨析

(1)sin2α＝2sinα.()

23

(2)2sin15°－1＝cos30°＝)

2.(

ππ

(3)要使T有意义，需要α≠±＋kπ且α≠＋kπ(k∈Z)．()

2α42

(1)×(2)×(3)√

3

2．若sinα＝cos2α＝.

5，则

297

解析cos2α＝1－2sinα＝1－2×＝.

2525

7

25

3．计算：sin22°30′cos22°30′＝.

12

解析sin22°30′cos22°30′＝sin45°＝.

24

2

4

4

4．若tan2α＝，则tanα＝.

3