10.5 带电粒子在电场中的运动（导学案）（含解析）2025-2026年人教版【2019】高二物理必修第三册.docxVIP

第5节带电粒子在电场中的运动

导学案

【学习目标】

1、会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。

2、知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。

3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。

4、通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。

【学习重难点】

学习重点：围绕不同核心概念分析带电粒子的加速与偏转问题。

学习难点：围绕不同核心概念分析带电粒子的加速与偏转问题。

【知识回顾】

1、牛顿第二定律的数学表达式：__________；消去了时间的运动学公式：__________；动能定理的数学表达式：__________。

2、利用电场强度计算电场力：__________；电场强度与电势差之间的关系式：__________；电场力做功与电势差之间的关系式：__________。

3、在平抛运动中，物体在水平方向做__________（设速度为v0），在竖直方向做__________（设高度为h），飞行时间可由__________或__________计算，一段时间t后的竖直分速度为__________，合速度为____________________，水平位移为__________，竖直位移为__________，速度偏向角的正切值为____________________，位移偏向角的正切值为____________________，且__________，某时刻速度方向的反向延长线过这段时间水平位移的__________。

【自主预习】

1、在电场中带电粒子的加速度为____________________。

2、经过电压为U的加速电场加速后，带电粒子的速度变为____________________。

3、若电荷量为q、质量为m、初速度为v0的带电粒子沿轴线飞入长为L、宽为d、电压为U的平行板电容器，则穿过电容器的时间为__________，竖直分速度为____________________，竖直位移为____________________，速度偏向角的正切值为____________________。

【课堂探究】

新课导入

电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。

第一部分：带电粒子在电场中的加速

思考1：如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？

思考2：若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？

思考3：如图所示，将多级平行板连接，能否加速粒子？

思考4：怎样调整才能使粒子被连续加速？

多级直线加速器：因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间__________。

【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？

分析带电粒子加速的问题，常有两种思路：一种是利用__________结合__________分析；另一种是利用__________结合__________分析。当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用__________思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用__________思路分析。

第二部分：带电粒子在电场中的偏转

思考1：如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？

思考2：如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。

推论：

①初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要_____