江苏省扬州市高邮市2025-2026学年高三上学期期初考试数学（解析版）.docxVIP

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2025－2026学年度第一学期高三期初学情调研测试

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意解一元二次不等式，求出集合的元素，根据交集的概念求出结果即可.

【详解】由题意得，解得，即，

则；

故选：C.

2.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性，结合“中间数”比较大小即可.

【详解】，，，

所以.

故选：B

3.下列图象中，表示定义域和值域均为的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义以及定义域和值域的概念分析即可.

【详解】选项A：定义域为，但是值域不是故错误；

选项B：定义域不是，值域为，故错误；

选项C：定义域和值域均为，故正确；

选项D：不满足函数的定义，故错误；

故选：C.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据两者之间的推出关系可得条件关系.

【详解】若，则，而，故，

所以“”是“”的充分条件.

，则成立，但，

故“”不是“”的必要条件.

故“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

5.，，，则的最小值是（）

A.12 B.13 C.16 D.18

【答案】C

【解析】

【分析】根据基本不等式中“1”应用直接计算即可求得结果.

【详解】因为，则；

当且仅当时，即时，等号成立，

因此最小值是16.

故选：C

6.倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.为了使排放的废水中含有的污染物的浓度下降，某造纸企业引进了一种新的废水净化技术，已知净化前所排放的废水中含有的污染物的浓度为，首次净化后所排放的废水中含有的污染物的浓度为，第次净化后所排放的废水中的污染物的浓度（单位：），依据当地环保要求，企业所排放的废水中含有的污染物的浓度不能超过，为了使该企业所排放的废水中含有的污染物的浓度达标，则废水净化的次数至少为（）

（参考数据：）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】D

【解析】

【分析】由，，代入计算得，再根据题意列不等式计算即可求解.

【详解】因为，，

所以，解得，

即，

设第次净化后企业所排放的废水中含有的污染物的浓度不能超过，

则，即，，

所以，

因为，所以废水净化的次数至少为次.

故选：D

7.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先确定函数定义域、对称性、单调性，则根据题意可得，解不等式即可.

【详解】由，得，所以函数的定义域为，

又，

，

则，所以函数关于对称，

当时，，

由于函数与在上单调递增，

所以函数在上单调递增，

因为，所以，

即，解得，或.

所以使得成立的的取值范围是.

故选：C

8.已知是定义在上的奇函数，函数的图象关于点对称，且满足，则（）

A.2 B.－4 C.2026 D.－4052

【答案】A

【解析】

【分析】先根据的对称性得出，结合奇偶性得出是的一个周期，再利用赋值法和奇偶性求出，最后结合周期性即可求出.

【详解】函数的图象关于点对称，则，

即，则当时，

又，则对任意恒成立①，

又是定义在上的奇函数，则②，则，

即，

则，得，即是的一个周期，

由②可得，；由①可得，；

因，则，则，

则，

则.

故选：A

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设为全集，若是两个不相等的非空集合，且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】由得，利用集合的并集、补集运算判断.

【详解】因为，所以，A正确，B错误；

因为，且是两个不相等的非空集合，所以?，所以?，

又因为，所以，C正确；

因为，所以?，D错误；

故选：AC.

10.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据反例可判断A的正误，根据不等式的性质可判断BC的正误，利用作差法结合不等式的性质可判断D的正误.

【详解】对于A：取，则，故A错误.

选项B：因为，而，故，故B正确