第2章关系数据模型.pptVIP

投影操作一般从列的角度进行运算，可以改变关系中列的顺序。需要说明的是，投影操作消去部分列后，可能会出现重复元组，根据关系特性，应将重复元组删去。如下面给出的关系S，在域列A，C上投影后结果如右图所示。ACa1c2a1c2a2c1第29页，共61页，星期日，2025年，2月5日3．连接（Join）连接也称为θ连接，是从两个关系的笛卡尔乘积中选取属性间满足一定条件的元组。记作：R??AθBS=σAθB（R×S）其中，A和B分别是R和S上目数相等且可比的属性组（名称可不相同）。AθB作为比较公式F，F的一般形式为F1∧F2∧…∧Fn。第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日下面介绍两种比较重要的连接：等值连接和自然连接。（1）等值连接（Equijoin)。当一个连接表达式中所有运算符θ取“=”时的连接就是等值连接，是从两个关系的广义笛卡尔乘积中选取A，B属性间相等的元组。记作：R??A=BS=σA=B（R×S）若A和B的属性个数为n，A和B中属性相同的个数为k（n≥k≥0），则等值连接结果将出现k个完全相同的列，即数据冗余，这是它的不足。θ连接第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日（2）自然连接（Naturaljoin）。等值连接可能出现数据冗余，而自然连接将去掉重复的列。自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且将去掉结果中重复的属性列。自然连接记作：R??S={πRUS（σR.A1=S.A1∧R.A2=S.A2∧…R.An=S.An(R×S)}第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日自然连接和等值连接的区别是：①等值连接相等的属性可以是相同属性，也可以是不同属性;自然连接相等的属性必须是相同的属性。②自然连接必须去掉重复属性（指相等比较属性，其它相同属性不管），而等值连接无此要求。③一般地，自然连接用于有公共属性的情况中。如果两个关系没有公共属性，那么它们的自然连接就退化为笛卡尔乘积。第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日例2.2给定如下关系R和S，计算：σB＞’5′（R），πA，B（R），R??B＜DS，R??R.B=S.B∧R.C=S.CSR??S（R和S及结果如图2.4所示）。第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日图2.4选择、投影、连接举例第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日图2.4选择、投影、连接举例第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日练习RABCa1b15a1b26a2b38a2b412SBEb13b27b310b42b52求:1、R??CES2、R??R.B=S.BS3、R??S4、σC＞’7’（R）5、π2（S）第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日4．除(Division)给定关系R（X，Y,Z）和S（Y，Z），其中X，Y，Z为属性或属性组合。要求R的属性集包含S的属性集。R÷S是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中的各个元组s组成的新元组〈t，s〉必在关系R中。定义形式为：R÷S=πX（R）－πX（（πX（R）×S）－R）={t|t∈πX（R）且s∈S，〈t，s〉∈R}关系的除操作需要说明的是：第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日（1）R÷S的新关系属性是由属于R但不属于S的所有属性构成的。（2）R÷S的任一元组都是R中某元组的一部分。但必须符合下列要求：即任取属于R÷S的一个元组t，则t与S的任一元组相接后，结果都为R中的一个元组。