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3.2函数的性质
【题组一性质法求单调性(单调区间)】
A.(-∞,1),(1,+∞) B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.{x∈R|x≠1} D.R
【题组二定义法求单调性(单调区间)】
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)求函数的最大值和最小值.
【题组三图像法求单调性(单调区间)】
2.(2020·上海高一课时练习)作出下列函数的大致图像,并写出函数的单调区间和值域:
(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(2)写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域.
【题组四利用单调性求参数】
3.(2020·全国高一课时练习)若函数f(x)=(4-x)(x-2)在区间(2a,3a-1)上单调递增,则实数a的取值范围是________.
9.(2020·全国高一课时练习)已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)f(2a-1),求a的取值范围.
【题组五奇偶性的判断】
1.(2020·全国高一专题练习)判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3+x;
2.(2019·全国高一课时练习)判断下列函数的奇偶性:
【题组六利用奇偶性求解析式】
.
【题组七利用奇偶性求参数】
A. B. C. D.
3.(2019·浙江南湖。嘉兴一中高一月考)设函数f(x)=(x+1)(x+
【题组八单调性与奇偶性的综合运用】
(1)求函数的解析式;
(1)判断函数在[1,1]上是增函数还是减函数,并加以证明.
(1)求函数在的解析式;
(2)在所给的坐标系中画出的图像,并写出函数的单调区间.(作图要求:要标出与坐标轴的交点,顶点).
(1)求的值.
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