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绥化中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最大的数是（）（2分）

A.-3B.0C.1/2D.2

【答案】D

【解析】通过比较正数大于负数，正数中绝对值越大数越大，可得2最大。

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）

A.2cmx8cmB.2cmx10cmC.3cmx8cmD.4cmx8cm

【答案】D

【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得4cmx8cm。

3.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】根据一元二次方程根的判别式，△=b2-4ac，若方程有两个相等的实数根，则△=0，即(-2)2-4×1×k=0，解得k=1。

4.下列图形中，是轴对称图形的是（）（2分）

A.平行四边形B.等腰梯形C.角D.不等边三角形

【答案】B

【解析】等腰梯形沿上底与下底中点的连线所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。

5.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，4），则k的值为（）（2分）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（2，4）代入y=kx+b得2k+b=4，联立方程组解得k=1。

6.不等式3x-57的解集是（）（2分）

A.x4B.x-4C.x2D.x-2

【答案】A

【解析】不等式两边同时加上5得3x12，两边同时除以3得x4。

7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

【答案】A

【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得S=π×3×5=15πcm2。

8.若一组数据4，x，6，8的平均数为7，则x的值为（）（2分）

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】根据平均数公式，4+x+6+8=7×4，解得x=9。

9.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b）在（）（2分）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以点B的横纵坐标都为正，位于第一象限。

10.若扇形的圆心角为60°，半径为2cm，则扇形的面积为（）（2分）

A.πcm2B.2πcm2C.πcm2D.4πcm2

【答案】A

【解析】扇形的面积公式为S=1/2αr2，其中α为圆心角弧度制，r为半径，60°=π/3弧度，代入数据得S=1/2×π/3×22=πcm2。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等

C.一元二次方程总有两个实数根D.相似三角形的对应角相等

【答案】A、B、D

【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等，相似三角形的对应角相等，均为真命题；一元二次方程不一定有两个实数根，当判别式△0时，方程无实数根。

2.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）（4分）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x2D.y=1/x

【答案】A

【解析】一次函数y=kx+b中，k0时为增函数，k0时为减函数，A选项中k=20，为增函数；B选项中k=-30，为减函数；C选项为开口向上的抛物线，先减后增；D选项为反比例函数，在其定义域内先增后减。

3.下列事件中，属于必然事件的有（）（4分）

A.掷一枚骰子，朝上的点数为偶数B.从只装有红球的袋中摸出一个球，摸到红球

C.偶数能被2整除D.掷一枚硬币，正面朝上

【答案】C

【解析】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，C选项为必然事件；A、B、D选项均为随机事件。

4.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）

A.矩形B.等腰三角形C.圆D.正方形

【答案】A、C、D

【解析】矩形、圆、正方形均为中心对称图形；等腰三角形不是中心对称图形。

5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的有（）（4分）

A.x2-4x+4=0B.2x2-3x-2=0C.x2+1=0D.x2-5x+6=0

【答案】B、D

【解析】根据一元二次方程根的判别式，A选项△=0，有两个相等的实数根；B选项△=(-3)2-4×2×(-2)=250，有两个不相等的实数根；C选项△=02-4×1×1=-40，无实数根；D选项△=(-5)2-4×1×6=10，有两个不相等的实数根。

三、填空题（每空2分，共16分）

1.计算：sin60°·cos30°+tan45°=______（4分）

【答案】2