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随机过程试题及答案

第一类型题单项选择题

1.随机过程X(t)的均值函数E[X(t)]描述了什么特性？

A.方差

B.均值

C.相关性

D.熵

2.随机过程X(t)的自相关函数R_X(t1,t2)描述了什么特性？

A.方差

B.均值

C.相关性

D.熵

3.随机过程X(t)的协方差函数Cov(X(t1),X(t2))描述了什么特性？

A.方差

B.均值

C.相关性

D.熵

4.随机过程X(t)是平稳的，如果它的均值函数和自相关函数仅与什么有关？

A.时间

B.差值t1-t2

C.均值

D.方差

5.随机过程X(t)是宽平稳的，如果它的均值函数和自相关函数仅与什么有关？

A.时间

B.差值t1-t2

C.均值

D.方差

6.随机过程X(t)的功率谱密度函数描述了什么特性？

A.方差

B.均值

C.相关性

D.频率分布

7.随机过程X(t)的互相关函数R_{XY}(t1,t2)描述了什么特性？

A.方差

B.均值

C.X(t)和Y(t)的相关性

D.熵

8.随机过程X(t)的白噪声过程，它的自相关函数是什么？

A.非零常数

B.随机变量

C.零

D.随时间变化

9.随机过程X(t)的各态历经性意味着什么？

A.均值可以由一个样本的长时间平均得到

B.自相关函数可以由一个样本的长时间平均得到

C.均值和自相关函数可以由一个样本的长时间平均得到

D.均值和自相关函数可以由多个样本的平均得到

10.随机过程X(t)的马尔可夫过程，它的特性是什么？

A.未来状态只依赖于当前状态

B.未来状态依赖于所有过去状态

C.未来状态不依赖于当前状态

D.未来状态依赖于当前状态和所有过去状态

第二类型题多项选择题

1.随机过程X(t)的均值函数E[X(t)]可以由以下哪些函数得到？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.条件期望

D.矩生成函数

2.随机过程X(t)的自相关函数R_X(t1,t2)可以由以下哪些函数得到？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.条件期望

D.矩生成函数

3.随机过程X(t)的协方差函数Cov(X(t1),X(t2))可以由以下哪些函数得到？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.条件期望

D.矩生成函数

4.随机过程X(t)的平稳性可以由以下哪些条件得到？

A.均值函数为常数

B.自相关函数仅依赖于差值t1-t2

C.协方差函数仅依赖于差值t1-t2

D.均值函数和自相关函数仅依赖于差值t1-t2

5.随机过程X(t)的宽平稳性可以由以下哪些条件得到？

A.均值函数为常数

B.自相关函数仅依赖于差值t1-t2

C.协方差函数仅依赖于差值t1-t2

D.均值函数和自相关函数仅依赖于差值t1-t2

6.随机过程X(t)的功率谱密度函数可以由以下哪些函数得到？

A.自相关函数的傅里叶变换

B.概率密度函数的傅里叶变换

C.累积分布函数的傅里叶变换

D.条件期望的傅里叶变换

7.随机过程X(t)的互相关函数R_{XY}(t1,t2)可以由以下哪些函数得到？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.条件期望

D.矩生成函数

8.随机过程X(t)的白噪声过程，它的自相关函数可以由以下哪些函数得到？

A.非零常数

B.随机变量

C.零

D.随时间变化

9.随机过程X(t)的各态历经性可以由以下哪些条件得到？

A.均值可以由一个样本的长时间平均得到

B.自相关函数可以由一个样本的长时间平均得到

C.均值和自相关函数可以由一个样本的长时间平均得到

D.均值和自相关函数可以由多个样本的平均得到

10.随机过程X(t)的马尔可夫过程，它的特性可以由以下哪些条件得到？

A.未来状态只依赖于当前状态

B.未来状态依赖于所有过去状态

C.未来状态不依赖于当前状态

D.未来状态依赖于当前状态和所有过去状态

第三类型题判断题

1.随机过程X(t)的均值函数E[X(t)]描述了它的中心趋势。

2.随机过程X(t)的自相关函数R_X(t1,t2)描述了它的相关性。

3.随机过程X(t)的协方差函数Cov(X(t1),X(t2))描述了它的波动性。

4.随机过程X(t)是平稳的，如果它的均值函数和自相关函数仅与差值t1-t2有关。

5.随机过程X(t)是宽平稳的，如果它的均值函数和自相关函数仅与差值t1-t2有关。

6.随机过程X(t)的功率谱密度函数描述了它的频率分布。

7.随机过程X(t)的互相关函数R_{XY}(t1,t2)描述了X(t)和Y(t)的相关性。

8.随机过程X(t)的白噪声过程，它的自相关函数为零。

9.随机过程X(t)的各态历经性意味着它的均值和自相关函数可以由一个样本的长时间平均得到。

10.随机过程X(t)的马尔可夫过程，它的特性是未来状态只依赖于当前状态。

第四类型题简答题

1.简述随机过程的均值函数和自相关函数的定义及其