广东省江门市2024-2025学年高二上学期普通高中学科竞赛数学试题（无答案）.pdfVIP

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江门市2024-2025学年度普通高中学科竞赛

数学

本试卷共4页，13小题，满分150分，测试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.

2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位

置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.

不按以上要求作答无效.

3.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷与答题卡一并交回.

一、填空题：本大题共10小题，每小题8分，共80分.

x2

1．已知集合，，若，则实数的取值

Bx0ABa

Ax(x1)(xa)0

x1

范围为.



(0,m)m

2．已知函数f(x)cosxsin(x)在区间上有且仅有2个零点，则实数的取

6

值范围为.

z1

3．已知复数满足，且，则复数表示的曲线长为．

zz2i21z

zi

22

xy

1(ab0)O

4．已知椭圆的左焦点为，过坐标原点作直线与椭圆分别交于

F

a2b2

2

A,B两点，且FB3FA，AFB，则椭圆的离心率为．

3

5．已知一个圆台下底面半径比上底面半径大1，母线与下底面所成角的正切值为7，若该圆

台的外接球(圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上)的表面积为100，则该圆台的体

积为．

6．定义在上的函数满足，且关于对称，

Rf(x)f(12x)f(12x)f(2x4)(2,0)

2024n

f(1)1，则kf(k).（注：g(k)g(1)g(2)g(n)）

k1k1

7．已知圆22，圆22，过轴上一点分别作两圆

O:x(y2