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小学数学重点公式汇总与应用

数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。而公式，便是数学这座大厦中不可或缺的砖石。对于小学生而言，掌握好基础公式，不仅能有效解决数学问题，更能培养逻辑思维和解决问题的能力。本文将梳理小学数学阶段的重点公式，并结合实例阐述其应用，希望能为孩子们的数学学习提供有益的帮助。

一、数与代数领域

（一）基础运算与比较

1.加法交换律

*公式：`a+b=b+a`

*意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

*应用示例：计算`35+17+65`时，可利用交换律转化为`35+65+17`，先算`35+65=100`，再算`100+17=117`，使计算简便。

2.加法结合律

*公式：`(a+b)+c=a+(b+c)`

*意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

*应用示例：计算`28+(72+59)`时，可利用结合律转化为`(28+72)+59`，先算`28+72=100`，再算`100+59=159`。

3.乘法交换律

*公式：`a×b=b×a`

*意义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

*应用示例：计算`25×13×4`时，可利用交换律转化为`25×4×13`，先算`25×4=100`，再算`100×13=1300`。

4.乘法结合律

*公式：`(a×b)×c=a×(b×c)`

*意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

*应用示例：计算`8×(125×7)`时，可利用结合律转化为`(8×125)×7`，先算`8×125=1000`，再算`1000×7=7000`。

5.乘法分配律

*公式：`(a+b)×c=a×c+b×c`或`a×(b+c)=a×b+a×c`

*意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

*应用示例：计算`(10+4)×25`时，可利用分配律转化为`10×25+4×25`，即`250+100=350`。

6.减法的性质

*公式：`a-b-c=a-(b+c)`

*意义：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

*应用示例：计算`135-46-54`时，可转化为`135-(46+54)=135-100=35`。

7.除法的性质

*公式：`a÷b÷c=a÷(b×c)`（b、c均不为0）

*意义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

*应用示例：计算`240÷5÷6`时，可转化为`240÷(5×6)=240÷30=8`。

（二）简易方程

1.加法各部分间的关系

*公式：`和=加数+加数`；`一个加数=和-另一个加数`

*应用示例：已知`x+32=58`，则`x=58-32=26`。

2.减法各部分间的关系

*公式：`差=被减数-减数`；`被减数=差+减数`；`减数=被减数-差`

*应用示例：已知`x-18=25`，则`x=25+18=43`。

3.乘法各部分间的关系

*公式：`积=因数×因数`；`一个因数=积÷另一个因数`

*应用示例：已知`5x=40`，则`x=40÷5=8`。

4.除法各部分间的关系

*公式：`商=被除数÷除数`；`被除数=商×除数`；`除数=被除数÷商`（除数不为0）

*应用示例：已知`x÷7=9`，则`x=9×7=63`。

（三）比和比例

1.比的基本性质

*公式：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

*应用示例：`6:8`可化简为`(6÷2):(8÷2)=3:4`。

2.比例的基本性质

*公式：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若`a:b=c:d`（b、d不为0），则`ad=bc`。

*应用示例：若`3:4=x:8`，则`4x=3×8`，`4x=24`，`x=