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2014年北京市燕山区八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

1.二次函数的最小值是（）[3分]

A:1

B:－1

C:3

D:－3

答案：A:1

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）[3分]

A:1，1，

B:2，3，4

C:4，5，6

D:6，8，11

答案：A:1，1，

4.已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）[3分]

A:1

B:－1

C:3

D:－3

答案：D:－3

5.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()[3分]

A:甲

B:乙

C:丙

D:丁

答案：A:甲

7.下列命题中的真命题是（）[3分]

A:有一组对边平行的四边形是平行四边形

B:有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C:有一个角是直角的四边形是矩形

D:对角线互相垂直平分的四边形是正方形

答案：B:有一组邻边相等的平行四边形是菱形

8.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：），则y与x（0≤x≤8）之间的函数图象大致是（）

[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9.若二次根式有意义，则x的取值范围为．[4分]

参考答案：

10.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC＝6cm，则OE的长为3cm．

[每空4分]

11.某一型号的飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数关系式是，则该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来．[每空4分]

12.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，点在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，…，四边形都是菱形，则点的坐标为(0,1)，菱形An-1BnAnCn的周长为4n．

[每空2分]

三、解答题（本题共26分．第13题～14题，每题各3分；第15题～18题，每题各5分）

13.计算：[3分]

参考答案：

14.解方程：[3分]

参考答案：

15.已知，如图，E，F分别是的边AD和BC上的点，且AE＝CF．

求证：BE＝DF．

[5分]

参考答案：

16.已知二次函数的图象经过点A(－3，0），B(3，4)．求这个二次函数的解析式．[5分]

参考答案：

17.列方程解应用题：

“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．[5分]

参考答案：

18.若关于x的一元二次方程有实根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k取得最大整数值时，求此时方程的根．[5分]

参考答案：

四、解答题（本题共20分，每题各5分）

19.已知二次函数．

（1）将此函数解析式用配方法化成的形式；

（2）在给出的直角坐标系中画出此函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）；

（3）当0x3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围：．

[5分]

参考答案：