甘肃省酒泉市玉门市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

甘肃省酒泉市玉门市2024-2025学年下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1．国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议．下列四个图形分别是四届大会的会标，其中是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（????）

A．化学物质 B．温度 C．电池 D．电瓶车

3．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）

A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米

4．2025年3月23日，全国“沙戈荒”大型风光电基地关键配套工程一金塔千伏输变电工程正式投运，成为今年河西地区首个建成投运的千伏输变电工程．其中的高压电线塔采用三角形结构设计，主要利用的数学性质是（）

A．三角形内角和是 B．三角形具有稳定性

C．三角形的轴对称性 D．三角形的三边关系

5．下列事件中，是不可能事件的是（）

A．明天会下雨 B．淋雨会感冒 C．垂线段最短 D．太阳围绕地球转

6．将周长为的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（）

A． B．

C． D．

7．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（???）

A．边角边 B．角边角

C．边边边 D．全等三角形的对应角相等

8．如图是某绿色植物的光谱反射曲线，它反映的是反射率和波长之间的关系，则反射率为时，波长为（）

A． B． C． D．或

9．图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若，，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

10．定义：如果，那么叫作以为底的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法正确的个数为（）

①；②若，则；③．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．中国高铁运营速度处于全球领先水平．设兰州到酒泉的高铁列车的平均时速为，其行驶路程（单位：）与行驶时间（，单位）之间的关系式为．

12．甘州古塔位于甘肃省张掖市甘州区，是中国塔和印度塔的融合体．为测量这座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下方案：如图，作的延长线，量出的度数，从而得到的度数，这个方案的依据是．

13．在中，若，，则的度数为．

14．如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为．

??

15．乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是．

16．如图，在中，，边的垂直平分线分别交于点，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若周长最小时，的度数为．

三、解答题

17．计算：．

18．如图1，红梅公园是常州市最大的国家级重点公园，因园内著名古建筑——红梅阁而得名园中天宁宝塔与文笔塔遥相呼应，园内八景吸引无数游客前往．现将公园北侧小东门路与西侧红梅路看成两条线段，天宁宝塔与文笔塔看成两个点，如图2.已知红梅阁到这两条路的距离近似相等，且到这两座塔的距离也近似相等，请在图2中用直尺和圆规找到红梅阁的位置，标注为点P(保留作图痕迹，不要求写作法）．

19．夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使用蚊香进行灭蚊．为了测试某品牌一盘蚊香的燃烧时间与蚊香长度之间的关系．数学小组的同学通过试验得到如下数据：

蚊香燃烧时间

0

1

2

…

蚊香长度

105

100

95

90

85

…

请根据以上信息解答下列问题：

(1)当蚊香的燃烧时间为时，蚊香的长度为__________；

(2)直接写出蚊香长度与蚊香燃烧时间之间的关系式．

20．如图，，．

??

(1)求证：；

(2)若，则__________°．

21．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，且从中任意摸出一个球是白球的概率为．

(1)求盒子中黑球的个数；

(2)求任意摸出一个球是黑球的概率．

22．如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数．

23．甘肃省博物馆位于兰州市，集文物征集、收藏、研究、展示、教育、服务于一体，是甘肃省最大的综合性博物馆．周末聪聪