普通物理静电场.pptVIP

球壳的电势：（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日§9-5电容和电容器

第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日本章主要内容§9-1导体的静电平衡条件★§9-2静电平衡导体上的电荷分布§9-3有导体时静电场分析与计算★§9-4静电屏蔽§9-5电容和电容器★第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日第九章静电场中的导体实际中，电荷总是分布在实物物体上的，电场中也往往存在物体。通常按导电能力将物体分为导体和绝缘体。

导体——导电能力极强的物体。金属是最常见的导体。金属导体的导电特征：金属内部存在自由电子，当导体处于静电场中时，自由电子受到电场力作用而产生定向运动，使导体上的宏观电荷重新分布。本章主要是应用静电场的性质，讨论导体上电荷分布规律，及其与周围的电场的关系。第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日§9-1导体的静电平衡条件第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日金属导体的电结构特征带正电荷的原子实基本不动，构成导体框架，决定导体的形状、大小，而自由电子充满整个导体、属公有化。当无外电场且导体本身不带电时，微观上金属导体内的自由电子进行无规则热运动；宏观上导体正、负电荷的分布处处相互抵消，导体的各部分呈电中性。自由电子1.导体的静电平衡条件在外加电场的作用下，导体上宏观电荷产生运动而使宏观电荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面），这种现象称为静电感应；由静电感应而产生的宏观电荷称为感应电荷。第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日感应电荷的产生会影响导体内部和周围空间的电场。感应电荷激发的电场在导体内部逐渐增大，直至与外电场相互抵消。最终达到：（实际过程极其短暂）+++++-----静电平衡——导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。静电平衡的条件是：导体内部场强处处为零。这一条件与导体形状无关，且是充分必要的。证明是静电平衡的必要条件：假设，自由电子在导体内部会受力而定向运动，这与静电平衡矛盾。1.这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生的总场强。2.以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。说明：第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日导体上的电势分布结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。证明：设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时其电势差为：2.静电平衡状态导体的性质第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日导体表面附近的场强结论1：静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日§9-2静电平衡导体

上的电荷分布

第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日（1）静电平衡导体上的电荷分布证明：设导体内A点有点电荷q时，取足够小的球形高斯面S包围q，E4pr2=q/e0，E=q/(4pe0r2)，即Eint?0，与静电平衡条件矛盾。?实心导体：内部无净电荷，电荷只能分布在导体表面。.?带空腔导体：如果空腔内无带电体，电荷只分布在外表面；

如果空腔内有带电体，空强内壁的净电荷总是与空强内带电体的电量等异号，其余电荷均分布在外表面。证明：（1）无论空腔内有无导体，取导体内部的高斯

面S包围整个空腔，则有，Sq=0；

（2）如果空腔内无电荷，设在内壁P点有正电荷、Q点有

负电荷，则，但，矛盾。-..+第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日（2）静电平衡导体表面电荷与场强的关系

?处于静电平衡的导体表面某点的面电荷密度，正比于该点紧邻处的场强大小；?处于静电平衡的孤立导体，其表面某处的面电荷密度，正比于该处表面的曲率。证明：取底面积为DS的柱状高斯面，证明略第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日§9-3有导体时静电场

的分析