博弈论第二章.pptVIP

定义：指一策略组合有以下特性：当参与人持此战略后，任一参与人均无诱因偏离这一均衡；s*=(s1*,…,sn*)=(si*,s-i*)是一纳什均衡，当且仅当对所有参与人而言，ui(si*,s-i*)?ui(si’,s-i*)对所有si’?Si均成立。简单而言，当s1*是对s2*的最适反应，s2*也是s1*的最适反应时，（s1*,s2*）就是二人博弈的纳什均衡。纳什均衡的定义第60页，共107页，星期日，2025年，2月5日纳什均衡是局中人策略选择上构成的一种“僵局”，给定其他局中人的选择不变，任何一个局中人的选择是最好的，他也不会改变其战略选择。第61页，共107页，星期日，2025年，2月5日纳什均衡是指这样一组策略组合：第一，在该策略组合中，每个局中人的策略都是给定其他局中人的策略情况下的最佳反应。有一个局中人的策略发生变化，原来的策略组合就不再是纳什均衡。第二，该策略具有自我实施的功能。在纳什均衡下，没有一个局中人可以通过单方面改变自己的策略而提高自己的支付。也就是说，没有人愿意偏离均衡。第62页，共107页，星期日，2025年，2月5日相对优势策略划线法：对于矩阵表达的二人有限博弈的每个局中人，找出他相对于对手的每种可能的策略选择的相对优势策略，并且在对手的这种策略选择和自己的相对优势策略组成的具体的策略对局时自己的得益之下，划一短线。当这样做完以后，矩阵中两个支付数字下面都划了线的格子所表征的策略对局，就是这个博弈的纳什均衡。纳什均衡求解第63页，共107页，星期日，2025年，2月5日命题1：纳什均衡在占优策略重复剔除解法中不会被剔除即：没有任何一个策略优于纳什均衡策略。命题2：重复剔除的严格占优策略均衡一定是纳什均衡。两个重要命题第64页，共107页，星期日，2025年，2月5日占优策略均衡是比纳什均衡强的一个博弈均衡概念。占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是惟一的。纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的策略选择已经给定的情况下，其选择的策略是最优的。两个重要关系

第65页，共107页，星期日，2025年，2月5日每一个占优战略均衡、重复剔除的占优战略均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优战略均衡。纳什均衡一定是在重复剔除劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但反之不成立，除非他是唯一的。第66页，共107页，星期日，2025年，2月5日Nash均衡的哲学含义设想n个参与人在博弈前规定每一个参与人选择一个特定的策略。s*=(si*,s-i*)代表这个协议，要问在没有外力强制的情况下，是否有任何参与人有积极性不遵守该协议？如没有，则说明该协议是可以自动实施的。能够自动实施的协议就可以看作一个Nash均衡。一种制度安排要发生效力必须是一种Nash均衡，否则,这种制度便不能“稳定”。第67页，共107页，星期日，2025年，2月5日囚徒困境--纳什均衡的启示“囚徒困境”体现了个人理性和团体理性的冲突。这一冲突，形成了对微观经济学的“看不见的手”的原理的挑战。“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。“看不见的手”原理揭示的经济思想是：在市场机制的作用下，个人理性和团体理性是一致的。而在寡头市场上，寡头们却陷入了类似“囚徒困境”的结局，即个人理性和团体理性往往是冲突的。第68页，共107页，星期日，2025年，2月5日第五节纳什均衡应用举例古诺（Cournot）寡头模型沙滩卖冰伯川德(Bertrand)模型豪泰林（Hotelling）价格竞争模型公共地的悲剧斗鸡博弈第69页，共107页，星期日，2025年，2月5日萨缪尔森：“你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词——供给与需求。”坎多瑞（博弈论专家）：“要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是纳什均衡。”第70页，共107页，星期日，2025年，2月5日纳什均衡的应用用纳什均衡可以分析古诺模型；可以分析寡头垄断厂商的价格大战、广告大战、优惠大战等；可以证明现实生活中许多有趣的问题，如：多劳者不多得，公共资源的过度使用，非合作者在一段时间内选择合作，坏人做好事。分析经济学中的委托--代理制、激励理论；第71页，共107页，星期日，2025年，2月5日提出：法国、古诺、1838年1、基本假定：(1)A、B两寡头，且产品同质，生产成本为0，并追求利润最大化。(2)MCA=MCB=0；一、古诺寡头