[53191634]第1章+有理数（复习课件）数学浙教版2024七年级上册.pptxVIP

单元复习课件第一章有理数浙教版2024·七年级上册

学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结

1.掌握正负数表示相反意义的量，能对有理数分类，理解数轴三要素并能用其表示有理数，明晰相反数、绝对值概念及求法，学会比较有理数大小.3.利用数轴理解抽象概念，绝对值概念的理解与运用，体会数学建模思想．2.会灵活运用数轴、相反数和绝对值的内容进行计算化简，进一步理解数形结合、分类讨论思想，提升逻辑思维.

知识点一：正数和负数正数：大于0的数叫做正数.负数：在正数前面加“-”的数叫做负数.注意：0既不是正数，也不是负数.正负数的意义：用来表示具有相反意义的量.如“零上温度与零下温度”，“收入与支出”，“高于海平面与低于海平面”都具有相反意义的量.?相反意义的量必须满足：①同一种量；②意义相反。

知识点二：有理数1.有理数的概念：整数和分数统称有理数.有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类

口诀：见非写0，非后取反非正有理数：非负有理数：非正整数:非负整数:非正数:非负数:0+负整数0+正整数0+负有理数0+正有理数0+负数0+正数知识点二：有理数

知识点三：数轴(1)概念：规定了_______、_______、_________的直线，叫数轴.原点正方向单位长度(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用_________的点表示．原点原点右边原点左1－2－3－4－5原点单位长度正方向正半轴负半轴

知识点四：相反数(1)概念：只有_______不同的两个数是互为相反数，其中一个数为另一个数的相反数.两侧相等(2)性质：符号①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______.a－a0aa

知识点四：相反数【注意】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．除0外，互为相反数的两个数都是一正一负．多重符号的化简：奇负偶正.②0的相反数是____.③若a,b互为相反数，则a+b=0.0(2)性质：

知识点五：绝对值(1)概念：在数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值,记作|a|，读作“a的绝对值”.原点即正数的绝对值是它________，0的绝对值是____；负数的绝对值是它的___________，本身相反数0(2)性质：①.|a|=a(a0),0(a=0),?a(a0),绝对值具有非负性：任何一个数的绝对值总是正数或0．即对任意数a，总有|a|≥0．

知识点五：绝对值(2)性质：②.离原点越远的数的绝对值.③.互为相反数的两个数的绝对值.越大相等

知识点六：有理数比较大小1.数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.2.有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.012－1－2－3－4从左到右，数越来越大

题型一、正数和负数1.填空：（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶为正。汽车向北行驶45km，记作km（或km）；汽车向南行驶60km，记作km。（2）如果银行账户余额增加50元记为50元，那么-30元表示.+4545-60余额减少30元解：（1）根据题意，可知向北记为正，向南记为负，故向北走45米记作+45米，“+”可以省略不写；向南走60米记作-60米.（2）根据题意，余额增加记为正，那么负值表示的是余额减少。故-30元表示余额减少30元.

题型二、有理数的分类???0注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

题型二、有理数的分类(1)一个整数不是正数就是负数（）(2)自然数一定是整数（）(3)0一定是正整数（）(4)整数一定是自然数（）(5)有最小的正整数，有最大的负整数（）(6)有最小的正数，有最大的负数（）3.判断：×整数正整数负整数0√×0既不是正数也不是负数×自然数√