2025年湖北省襄阳市老河口市第三中学中考模拟数学试题.docVIP

2025年湖北省襄阳市老河口市第三中学中考模拟数学试题

一、单选题

(★)1.下列实数中，无理数是（）

A．

B．0

C．

D．

(★★)2.如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子的一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，将线段绕点B逆时针旋转，得到线段，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.下列事件中，必然事件是（）

A．小明在罚球线上投篮一次，投中

B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于8

(★★)8.如图，在中，半径，互相垂直，点C在劣弧上．若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为寸，葫芦蔓的长度为寸，则下列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法表示为_______．

(★★)12.化简：的结果为________．

(★★)13.某学习小组在延时课上制作了四张卡片：A．铁钉生锈、B．滴水成冰、C．矿石粉碎、D．牛奶变质，卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小安从五张卡片中随机抽取两张，则抽取两张卡片均属于化学变化的概率____．

(★★★)14.已知m，n是一元二次方程的两根，则________．

(★★★)15.如图，在?ABCD中，，，点E为边上一点，，点F是边上的动点，将沿直线折叠得到，若点G恰好落在线段上，则的值为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：．

(★★★)17.已知，点E是边上一点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．

(1)在边上作一点F，使；

(2)并证明你的结论．

(★★★)18.风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视图1是某规格风力发电机，其工作发电时，当风轮叶片末端旋转至最高点，如图2所示，测得；当风轮叶片末端旋转至最低点，如图3所示，测得．已知，，则该规格的风力发电机的风轮叶片长为多少？（结果精确到1m．参考数据：，，，）

(★★★)19.为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀．

【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩．

【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

8.5

a

7

2.24

八年级

8.5

8

b

2.74

根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人；

(4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本