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抢分专练01概率统计

一、单选题

1．（2024·四川成都·三模）甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

故选：C

2．（2024·全国·模拟预测）陪伴是最好的亲情．某地政府倡议年轻人平时多陪伴父母，多措并举，创造就业机会，尽量让年轻人在家附近工作．一年后，该地政府对在家附近工作的年轻人进行了调查，得到他们一年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，则样本中位数为（????）

??

A．150.5 B．152.5 C．154.5 D．156.5

【答案】B

故选：B.

3．（2024·全国·模拟预测）某项竞赛活动需要完成某项任务，天涯队、谛听队、洪荒队参加竞赛，天涯队、谛听队、洪荒队完成该项任务的概率分别为，，，且3队是否完成任务相互独立，则恰有2队完成任务的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】设事件A为“恰有2队完成任务”，有三类：“天涯队、谛听队”或“谛听队、洪荒队”或“天涯队、洪荒队”，且相互互斥，

故选：B．

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．48 B．54 C．60 D．66

【答案】A

男生

女生

合计

喜欢冰雪运动

不喜欢冰雪运动

合计

所以B、C、D正确，A错误.

故选：A

A． B． C．14 D．

【答案】A

故选：A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

故选：A

7．（2024·河南信阳·模拟预测）从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（????）

A．12个 B．10个 C．8个 D．7个

【答案】B

【详解】能被5整除的三位数末位数字得是0或5，

故选：B

A．2 B．1 C． D．

【答案】A

故选：A.

二、多选题

9．（2024·全国·模拟预测）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，我国在航天事业中取得举世瞩目的成就．为了普及航天知识，某校举行了航天知识竞赛，竞赛中设置了多选题目（每题4个选项中有2个或3个正确选项），每题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．已知某一道多选题甲完全不会，他随机选择2个或3个选项，该题有2个正确选项的概率为．记表示甲的得分，则（????）

【答案】CD

【详解】由该题有2个正确选项的概率为，得该题有3个正确选项的概率为，

故选：CD

【答案】AB

故选：AB

A．直接挑战第2关并过关的概率为

B．连续挑战前两关并过关的概率为

【答案】ACD

而“4次点数之和大于20”包含以下35种情况:

含5，5，5，6的有4种，

含5，5，6，6的有6种，

含6，6，6，6的有1种，

含4，6，6，6的有4种，

含5，6，6，6的有4种，

含4，5，6，6的有12种，

含3，6，6，6的有4种

故选：ACD.

【答案】ABD

故选：ABD

【答案】ABC

故选：ABC

14．（2023·全国·模拟预测）玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（????）

【答案】BCD

故选：BCD．

【答案】BCD

故选：BCD

16．（2024·湖南邵阳·模拟预测）有关数据显示，年轻一代的父母更加重视亲子陪伴，以往“以孩子为中心”的观念正逐步向与孩子玩在一起、学在一起的方向转变．如图为2023年中国父母参与过的各类亲子活动人数在参与调查总人数中的占比，根据该图，下列说法正确的是（????）

A．在参与调查的总人数中父母参与过的亲子活动最多的是亲子阅读

【答案】AB

故选：AB

17．（2024·全国·模拟预测）下列说法中正确的是（????）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体m被抽到的概率是12%

C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23

【答案】AB

【详解】对于A中，用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，

对于B中，当不变时，σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖，所以B正确；

对于C中，数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23共10个数，

从小到大排列为12，13，14，15，17，19，23，24，27，30，

所以第70百分位数是23.5，所以C错误；

故选：AB．

三、填空题

18．（2024·广东深圳·二模）已知样本，，的平均数为2，方差为1，则