易错巩固题(一)——数与式、方程(组)与不等式(组).pptxVIP

易错巩固题(一)——数与式、方程(组)与不等式(组)中考学练测数学全效学习让天下学子共享优质教育！

一、选择题二、填空题三、解答题

一、选择题1.《孙子算经》中记载:“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于()A.108 B.1012C.1016 D.1024【解析】1亿＝104×104＝108，1兆＝104×104×108＝104＋4＋8＝1016.C

2.[2024·山西]下列运算正确的是()A.2m＋n＝2mn B.m6÷m2＝m3C.(－mn)2＝－m2n2 D.m2·m3＝m5D

?B

?D

5.[2024·杭州校级模拟]在平面直角坐标系中，若点P(m－2，2m)在第三象限，则m的值可能是()A.－1 B.0C.2 D.4A

?A

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?x＝3【解析】去分母，得1－(1－x)＝3(x－2).去括号，得1－1＋x＝3x－6.移项、合并同类项，得－2x＝－6，解得x＝3.经检验，x＝3是原分式方程的解.

?15

10.[2024·重庆A卷]随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是________.?【解析】设该公司这两年缴税的年平均增长率是x，由题意，得40(1＋x)2＝48.4，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，∴该公司这两年缴税的年平均增长率是10%.10%

???

??1012

?一

?

解:(1)正确的解答过程如下:去分母，得2(x－1)≥3x.去括号，得2x－2≥3x.移项，得2x－3x≥2.合并同类项，得－x≥2.两边同除以－1，得x≤－2.所以原不等式的解为x≤－2.

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14.[2024·萧山区模拟]已知关于x的方程x2－2(3－m)x＋5－2m＝0.(1)若方程的一个实数根是3，求实数m的值.(2)求证:无论m取什么实数，方程总有实数根.解:(1)当x＝3时，9－6(3－m)＋5－2m＝0，解得m＝1.(2)∵Δ＝[－2(3－m)]2－4(5－2m)＝4(m－2)2≥0，∴无论实数m取何值，方程总有实数根.

15.[2024·自贡]为传承我国优秀传统文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.

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16.综合与实践【背景】某樱桃批发商与某快递公司合作寄送樱桃.【素材】素材1:某快递公司规定:①从当地寄送樱桃到A市按重量收费:当樱桃重量不超过10千克时，需要寄送费32元;当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克.②寄送樱桃重量均为整数千克.

素材2:电子存单1电子存单2电子存单3托寄物:樱桃计费重量:7千克件数:1总费用:32元托寄物:樱桃计费重量:12千克件数:1总费用:44元托寄物:樱桃计费重量:15千克件数:1总费用:62元

【问题解决】任务1分析变量关系(1)根据以上信息，请确定m的值，并求出樱桃重量超过10千克时寄送费用y(单位:元)关于樱桃重量x(单位:千克)的函数表达式.任务2探索最大重量(2)小明想在当地购买一批价格为40元/千克的樱桃，并打包一次性寄送给在A市的朋友们，总花费不超过1122元，请问小明最多能购买多少千克的樱桃?任务3计算最省费用(3)在任务2中小明所购买樱桃重量最大的情况下，小明发现不同快递方案的寄送费是不同的，请求出此时最省的寄送费用.

解:(1)由题意，得32＋(12－10)m＝44，∴m＝6，∴y＝32＋6(x－10)＝6x－28(x＞10).(2)当x＝10时，40×10＋32＝432(元)，432＜1122，∴x＞10.由题意，得40x＋6x－28≤1122，解得x≤25，∴x的最大值为25.答:小明最多能购买25千克的樱桃.

(3)当打包成1件时，所需运费为6×25－28＝122(元);当打包成3件时(前两包每包10千克，第三包5千克)，所需运费为32×3＝96(元);当打包成2件时(第一包10千克，第二包15千克)，所需运费为32＋62＝94(元);当打包成2件时(每包都不少于10千克)，所需运费为32×2＋6×(25－10－10)＝94(元).∵122＞96＞94，∴此时最省的寄送费用为94元.