微专题四　整式方程(组)的应用.pptxVIP

;类型之一;类型之一一元一次方程的应用

【经典母题】

车队运送一批货物.若每辆车装4t，则还剩下8t未装;若每辆车装4.5t，则恰好装完.这个车队有多少辆车?

解:设这个车队有x辆车，

由题意，得4x＋8＝4.5x，解得x＝16.

答:这个车队有16辆车.;【思想方法】利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是热门考点.;【中考变形】

1.[2023·陕西]小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为________元.?

【解析】设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是(x－3)元.

由题意，得4x＋6(x－3)＝62，解得x＝8，

∴该文具店中这种大笔记本的单价为8元.;2.《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题:“今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百.问人数、金价各几何?”这段话的意思是:今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余3400钱;每人出300钱，会剩余100钱.问合伙人数、金价各是多少?

解:设共有x人合伙买金子，

由题意，得400x－3400＝300x－100，

解得x＝33，

∴300x－100＝9800.

答:共有33人合伙买金子，金价为9800钱.;【中考预测】

某校组织一部分学生参加艺术展演，若单租45座客车若干辆，则刚好坐满;若单租60座客车，则可少租一辆，且余15个座位.求参加艺术展演的学生的总人数.

解:设需租用x辆45座客车，则参加艺术展演的学生的总人数为45x.

由题意，得60(x－1)－15＝45x，

解得x＝5，∴45x＝225.

答:参加艺术展演的学生的总人数为225.;类型之二二元一次方程组的应用

【经典母题】

用图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，可恰好将库存的纸板用完?;?;【中考变形】

1.如图，在长为15、宽为12的大矩形中，有形状、大小完全相

同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为()

A.35

B.45

C.55

D.65;?;2.[2024·山西]当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源.据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.;?;【中考预测】

为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价－成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元.求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.;?;类型之三一元二次方程的应用

【经典母题】

某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为

3000元时，可全部租出;每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加1辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月只需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)为306600元?;?;【思想方法】利润＝收入－支出，即利润＝租出去车辆的租金－租出去车辆的维护费－未租出去车辆的维护费.;【中考变形】

服装批发市场有一批服装，如果每件盈利50元，每天可售出

500件.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价

1元，日销量将减少2件.

(1)若以每件能盈利70元的单价出售，则每天的总利润为多少元?

(2)现市场要保证销售这批服装每天总利润为40000元，同时又

要使顾客得到实惠，则每件应涨价多少元?;解:(1)70×(500－20×2)＝32200(元).

答:每天的总利润为32200元.

(2)设每件涨价x元，由题意，得(50＋x)(500－2x)＝40000，

解得x1＝150，x2＝50.

又∵为了让顾客得到实惠，

∴x＝50，即涨价50元.

答:每件应涨价50元.;【中考预测】

直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在一网络直播平台上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售