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2024年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共8页，26道小题，满分为120分，考试时间为120分钟．

2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效．

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，第小题只有一个正确答案．请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）

2.如图，这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

3.在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：）如下：

170175169171172

这组数据的中位数是（）

A.175 B.172 C.171 D.170

4.下列运算结果正确的是（）

7.不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）

14.如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围)_________．

三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤）

21.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．

【收集数据】

调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：

60

61

62

94

73

73

85

85

87

72

63

64

70

66

74

65

67

75

76

71

94

93

84

91

76

82

83

83

92

84

80

80

82

92

91

86

77

86

88

72

70

71

93

90

81

90

74

78

81

75

【整理描述数据】

通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：

组别

成绩分组

频数

16

16

（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________．

【应用数据】

（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．

23.某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地．在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机．经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元，购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元．

（1）求煎蛋器和三明治机每台价格各多少元；

（2）学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半，请你给出最节省费用的购买方案．

24.【实际情境】

手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具．同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞．

【模型建立】

【模型应用】

【拓展提升】

（1）求抛物线表示的函数解析式；

【初步探究】

问题1和的数量关系是________，位置关系是_________．

【深入探究】

应用问题1的结论解决下面的问题．

【尝试应用】

问题3如图4，请直接写出当旋转角从变化到时，点经过路线的长度．