2025年陕西省宝鸡市高新区、渭滨区中考数学二模试卷.docVIP

2025年陕西省宝鸡市高新区、渭滨区中考数学二模试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各运算中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，且，点在上．若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在平面直角坐标系中，已知m、n是常数，点在第二象限，则函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在二次函数为常数中，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.因式分解：________．

(★)10.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其制作样板为图中的正八边形，则的度数为______．

(★★★)11.棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学如图是由棋子摆成的图案，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，按此规律摆放，第个图案中有______颗棋子．用含的代数式表示

(★★)12.若反比例函数的函数值在每一个象限内，都随的增大而增大，则的值可以是______．

(★★★)13.如图，是矩形的对角线，点为边上的点，连接、，交于点，若，，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题

(★★)14.解不等式：．

(★★★)15.计算：．

(★★★)16.化简：．

(★★★)17.如图，在中，，，请用尺规作图法在边上确定点，连接，使得．保留作图痕迹，不写作法

(★★★)18.如图，在矩形中，点是边上的点，，交于点求证：四边形是正方形．

(★★★)19.春节前夕，某商场举行“抽奖返现”促销活动，凡购物每满元，即可抽奖一次抽奖规则如下：在一个不透明的箱子中装有个红球、个黄球、个白球仅颜色不同，每次抽奖前将其摇匀后，抽奖者从中随机摸出个球，记下颜色后，放回若是红球，则获得奖金元；若是黄球，则得奖金元；若是白球，则为感谢参与无奖金．

(1)若抽奖者从该箱子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______；

(2)王丹当天在该商场消费元，抽了两次奖，请用列表或画树状图的方法求她两次抽奖的和等于元的概率．

(★)20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将平移得到，点、、的对应点分别为点、、，点的位置如图所示．

(1)在图中画出；

(2)写出点的坐标．

(★★)21.鲜花，作为大自然的馈赠，以其独特的美丽和寓意，成为爱的使者，传递着子女们对母亲最真挚的祝福，成为了母亲节不可或缺的礼物．母亲节前夕，某鲜花经销商计划购进、两种类型的鲜花共束，设购进种鲜花束，销售完这束鲜花的总利润为元．鲜花的进价和售价如表所示：

进价元束

售价元束

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该经销商计划最多投入元用于购进这两种鲜花，购进多少束种鲜花，该经销商售完这两种鲜花可获得最大利润？获得的最大利润是多少元？

(★★★)22.太平寺塔，又名岐山塔，因塔建于太平寺内而得名，是陕西关中地区遗存的标准宋塔之一．某数学兴趣小组的同学利用学过的数学知识在综合实践活动中测量太平寺塔的高度．

【测量过程】如图，在处利用高度为的测角仪测得太平寺塔塔顶的仰角，沿方向移动至点处，在处放置一块平面镜大小忽略不计，继续沿方向移动至点处，蹲下后眼睛在处，恰好从平面镜中看到太平寺塔塔顶的像；

【测量数据】，，在处得到太平寺塔塔顶的仰角为．