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五年级下册长方体与正方体专项练习题

同学们，大家好！

长方体和正方体是我们小学阶段学习的两种非常重要的立体图形。它们在我们的日常生活中随处可见，比如书本、魔方、冰箱等等。掌握好长方体和正方体的相关知识，不仅能帮助我们解决很多实际问题，也是后续学习更复杂几何知识的基础。今天，我们就来进行一次长方体与正方体的专项练习，希望通过这些练习，大家能更熟练地掌握它们的特征、棱长总和、表面积以及体积（容积）的计算方法，并能灵活运用这些知识解决问题。

一、知识要点回顾

在开始练习之前，我们先来简要回顾一下长方体和正方体的核心知识点：

1.基本特征：

*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等，可分为长、宽、高三组，每组4条；有8个顶点。

*正方体：特殊的长方体，6个面都是完全相同的正方形；12条棱的长度都相等；有8个顶点。正方体也叫立方体。

2.棱长总和：

*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4

*正方体棱长总和=棱长×12

3.表面积：

*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2（注意：实际生活中，有时不需要计算6个面的总面积，如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等，需根据具体情况判断）

*正方体表面积=棱长×棱长×6

4.体积与容积：

*体积：物体所占空间的大小。

*长方体体积=长×宽×高

*正方体体积=棱长×棱长×棱长

*通用公式：体积=底面积×高(V=Sh)

*容积：容器所能容纳物体的体积。计算方法与体积相同，但要从容器内部测量长、宽、高。常用容积单位有升(L)和毫升(mL)，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。

二、专项练习题

（一）填空题

1.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米。它的棱长总和是（）厘米。

2.一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是（）分米，一个面的面积是（）平方分米。

3.一个长方体的铁盒，最多有（）个面是正方形。如果它有两个相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（）。

4.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

5.一个长方体的金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（）平方分米。（鱼缸无盖）

6.一个集装箱的体积大约是40（）；一个文具盒的体积大约是200（）；一瓶矿泉水的容积大约是550（）。（填合适的单位）

（二）判断题(对的打“√”，错的打“×”)

1.正方体是特殊的长方体。（）

2.长方体的6个面一定都是长方形。（）

3.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（）

4.把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积也变了。（）

5.一个木箱的容积就是它的体积。（）

（三）选择题(将正确答案的序号填在括号里)

1.至少要用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

A.4B.8C.16

2.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池占地面积是（）平方米。

A.1250B.500C.100

3.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是（）立方厘米。

A.9B.27C.36

4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8

5.下面图形中，（）不能折成正方体。

A.（此处应有图形选项，练习时请自行绘制或参考课本常见展开图）

B.

C.

（四）计算题(仔细审题，注意单位和实际情况)

1.基础巩固

*一个长方体礼品盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。如果用彩纸包装这个礼品盒（接头处忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？

*一个正方体魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

*一个长方体的铁桶，长4分米，宽3分米，高5分米。制作这个无盖的铁桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计）

2.综合运用

*一个教室长8米，宽6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积共25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？

*一个长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。如果每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克？

*一个棱长为6分米的正方体水箱，装满水