江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题.docxVIP

江西省南昌年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题

一.单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题进行求解即可.

【详解】因为全称量词命题否定是存在量词命题，

故选：B

【答案】C

【解析】

【分析】解绝对值不等式化简集合，解一元二次不等式化简集合，再利用并集的定义求得答案.

故选：C

0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，6202

9774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，3214

1676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336

若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据，则得到第5个样本编号是（）

A.37 B.32 C.14 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机数表法的应用，按照已知的要求选出五个三个数字组成编号即可．

【详解】依题意从第2行第7列开始的数为67（舍去），62（舍去），42（舍去），81（舍去），14，

57（舍去），20，42（舍去），53（舍去），32，37，32（舍去），14（舍去），16，

则满足条件的5个样本编号为14，20，32，37，16，则第5个编号为16．

故选：D

【答案】D

【解析】

【分析】定义域和对应关系均相同才是同一函数，从而对四个选项一一判断，得到答案.

故选：D

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的单调性比大小，即可求解.

故选：A

【答案】B

【解析】

故选：B.

7.元宵节灯展后，悬挂的2串（5盏）不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，第一串最下面的花灯标记为，第二串最下面的花灯标记为，则花灯与花灯被相邻取下的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】还原情境，根据概率的乘法公式即可求解.

【详解】花灯与花灯被相邻取下的包括第一次取a第二次取x和第一次取x第二次取a，

故选：B

【答案】C

【解析】

故选：C.

二.多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.教练想从甲、乙两个人中选择一人参加省运动会800米比赛，收集了甲、乙两人近8次的比赛成绩，并整理得到如下数据：

甲

乙

A.乙比赛成绩优秀的概率为

B.甲比赛成绩的平均数等于乙比赛成绩的平均数

C.甲比赛成绩的方差小于乙比赛成绩的方差

D.为冲击800米省冠军，教练应该选择乙参加省运动会800米比赛

【答案】AC

【解析】

【分析】由表格数据，计算乙比赛成绩优秀的概率判断A，应用平均数、方差公式求甲乙的平均数、方差，比较它们的大小即可判断BCD.

故A正确.

为了好计算甲乙的平均数和方差，只需要根据秒数计算即可，

所以甲比赛成绩的平均数小于乙比赛成绩的平均数，故B错误.

甲的方差

乙的方差

由于甲的比赛成绩的平均值比乙比赛成绩平均值低（用时约少说明跑的快），

并且甲的方差小，数据稳定，故选派甲去参加比赛比较合适，D错误.

故选：AC

【答案】BCD

【解析】

故选：BCD

【答案】BC

【解析】

故选：BC.

三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

【答案】

【解析】

故答案为：

【答案】40

【解析】

【分析】分类讨论确定第50百分位数与第25百分位数，列式求解即可.

【详解】已知数据有10个，所以第50百分位数为第5项和第6项数据的平均值，第25百分位数为第3项数据，

故答案为：40

【答案】1.7

【解析】

故答案为：1.7.

四.简答题：本大题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

【答案】（1）；（2）1

【解析】

【分析】（1）利用对数的概念、对数运算性质及换底公式，指数幂的运算性质化简计算；

（2）结合指对互化，利用对数运算性质及换底公式求解即可.

【解析】

【分析】（1）结合指数运算，利用奇函数定义证明即可；

【小问1详解】

【小问2详解】

17.某学校高一年级的学生有1200人，其中男生800人，女生400人，为了了解高一年级学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，测量身高所得的统计数据如下频率分布直方图和频率分布表：

男生样本的频率分布直方图

女生样本的频率分布表

组别

频数

频率

4

0.10

8

n

m

p

12

0.30

2

0.05

（1）求和的值；

（2）计算男生样本的平均数和方差；

（3）根据上述数据，估计高一年级全体学生身高的平均数和方差

（2）平均数为169，方差为89

（3）平均数为1