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统计师考试试题解析+答案

在统计师考试中，以下是一份试题解析及答案的详细内容，涵盖了题目解析、解题步骤和答案。

试题一：以下哪个选项是描述统计中用于衡量数据离散程度的指标？

A.平均数

B.中位数

C.极差

D.方差

解析：此题考察对描述统计中离散程度指标的理解。平均数和中位数是描述数据集中趋势的指标，而极差和方差是描述数据离散程度的指标。极差是指一组数据中最大值与最小值的差，方差则是各个数据与平均数差的平方的平均数。

解题步骤：

1.确认题目要求找出衡量数据离散程度的指标。

2.分析各选项，排除平均数和中位数。

3.比较极差和方差，确定答案为D.方差。

答案：D.方差

试题二：在一组数据中，已知众数为5，中位数为6，那么这组数据的平均数可能是多少？

解析：此题考察对众数、中位数和平均数之间关系的理解。众数是数据中出现次数最多的值，中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的值，平均数是所有数据的总和除以数据的个数。在一组数据中，这三个指标可能相等，也可能存在一定的差距。

解题步骤：

1.分析已知条件，确定众数为5，中位数为6。

2.推断平均数应该介于众数和中位数之间，因为平均数受到所有数据的影响。

3.考虑到平均数可能大于、等于或小于中位数，因此有多种可能的答案。

答案：平均数可能是介于5和6之间的任意数值。

试题三：以下哪个选项是表示总体平均数的符号？

A.μ

B.σ

C.s

D.x?

解析：此题考察对统计符号的理解。总体平均数用希腊字母μ表示，而σ表示总体标准差，s表示样本标准差，x?表示样本平均数。

解题步骤：

1.确认题目要求找出表示总体平均数的符号。

2.分析各选项，排除σ、s和x?。

3.确定答案为A.μ。

答案：A.μ

试题四：以下哪个选项是表示样本方差的计算公式？

A.s^2=∑(xμ)^2/n

B.s^2=∑(xx?)^2/(n1)

C.s^2=∑(xμ)^2/(n1)

D.s^2=∑(xx?)^2/n

解析：此题考察对样本方差计算公式的理解。样本方差的计算公式为s^2=∑(xx?)^2/(n1)，其中x?是样本平均数，n是样本容量。

解题步骤：

1.确认题目要求找出表示样本方差的计算公式。

2.分析各选项，排除A和C，因为它们使用的是总体平均数μ。

3.比较B和D，确定答案为B，因为样本方差需要使用n1作为分母，这是为了使样本方差成为总体方差的无偏估计。

答案：B.s^2=∑(xx?)^2/(n1)

试题五：以下哪个选项是表示两个变量之间相关关系的统计量？

A.斜率

B.截距

C.相关系数

D.均值

解析：此题考察对相关关系统计量的理解。相关系数是表示两个变量之间线性相关关系的统计量，其取值范围在1到1之间。斜率和截距是线性回归方程中的参数，均值是描述数据集中趋势的指标。

解题步骤：

1.确认题目要求找出表示两个变量之间相关关系的统计量。

2.分析各选项，排除斜率和截距。

3.确定答案为C.相关系数。

答案：C.相关系数