电力系统仿真：电力系统故障分析_（7）.暂态稳定性分析.docxVIP

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暂态稳定性分析

暂态稳定性分析是电力系统仿真中的一个重要环节，旨在研究电力系统在遭受大扰动后，诸如短路故障、发电机跳闸、线路断开等，系统能否在一定时间内恢复到稳定运行状态。本节将详细介绍暂态稳定性的基本原理、分析方法以及如何在仿真软件中实现这些分析。

1.暂态稳定性的基本概念

暂态稳定性是指电力系统在遭受大扰动后，是否能够保持同步发电机之间的相对角速度和位置关系，从而恢复到稳定运行状态。如果系统能够恢复稳定，我们称之为暂态稳定；反之，如果系统无法恢复稳定，导致发电机失步或系统崩溃，则称之为暂态不稳定。

1.1暂态稳定性的关键参数

功角：发电机转子的相对位置角，通常用δ表示。

转子角速度：发电机转子的角速度，通常用ω表示。

电磁功率：发电机输出的电磁功率，通常用Pe表示。

机械功率：发电机的输入机械功率，通常用Pm表示。

1.2暂态稳定性的判据

暂态稳定性判据主要包括以下几种：

功角判据：系统在扰动后，所有发电机的功角δ是否能够保持在合理范围内，通常不超过90度。

频率判据：系统在扰动后，频率是否能够恢复到额定值，通常为50Hz或60Hz。

电压判据：系统在扰动后，母线电压是否能够恢复到额定值，通常为0.9至1.1倍的额定电压。

2.暂态稳定性的分析方法

暂态稳定性的分析方法主要有以下几种：

2.1时域仿真法

时域仿真法是最常用的方法之一，通过数值积分求解发电机和负荷的动态方程，模拟系统在扰动后的暂态过程。这种方法可以详细分析系统的每一时刻状态，适用于复杂的电力系统。

2.1.1基本步骤

建立系统模型：包括发电机、变压器、输电线路、负荷等元件的动态模型。

设置初始条件：包括发电机的初始功角、角速度、电磁功率和机械功率。

引入扰动：在特定时刻引入故障或操作事件。

求解动态方程：使用数值积分方法（如龙格-库塔法）求解动态方程。

分析结果：根据仿真结果判断系统的暂态稳定性。

2.1.2代码示例

以下是一个使用Python和Matplotlib进行时域仿真的简单示例：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromscipy.integrateimportsolve_ivp

#定义系统参数

Pm=1.0#机械功率

Pe0=1.0#初始电磁功率

delta0=0.0#初始功角

omega0=1.0#初始角速度

M=1.0#发电机惯性时间常数

D=0.01#阻尼系数

#定义系统动态方程

defsystem_dynamics(t,y):

delta,omega,Pe=y

#功角方程

delta_dot=omega-1.0

#角速度方程

omega_dot=(Pm-Pe-D*(omega-1.0))/M

#电磁功率方程

Pe_dot=0.0#假设电磁功率不变

return[delta_dot,omega_dot,Pe_dot]

#设置初始条件

y0=[delta0,omega0,Pe0]

#定义时间范围

t_span=(0,10)

t_eval=np.linspace(0,10,1000)

#求解动态方程

sol=solve_ivp(system_dynamics,t_span,y0,t_eval=t_eval,method=RK45)

#提取结果

delta=sol.y[0]

omega=sol.y[1]

Pe=sol.y[2]

#绘制结果

plt.figure(figsize=(12,6))

plt.subplot(3,1,1)

plt.plot(sol.t,delta,label=功角(delta))

plt.ylabel(功角(rad))

plt.legend()

plt.subplot(3,1,2)

plt.plot(sol.t,omega,label=角速度(omega))

plt.ylabel(角速度(p.u.))

plt.legend()

plt.subplot(3,1,3)

plt.plot(sol.t,Pe,label=电磁功率(Pe))

plt.xlabel(时间(s))

plt.ylabel(电磁功率(p.u.))

plt.legend()

plt.tight_layout()

plt.show()

2.2小扰动稳定分析

小扰动稳定分析主要通过线性化系统动态方程，求解特征值和特征向量，从而判