用三线摆测定刚体转动惯量及验证平行轴定理.pdfVIP

用三线摆测刚体的转动惯量（90）

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实验目的

1、掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法；

2、验证转动惯量的平行轴定理。

实验原理

1、三线摆转动原理：

空载扭动时，将上圆盘绕竖直的轴线转动一个小角度，借助悬线的张力使得悬挂的

大圆盘绕轴做扭摆。显然，扭转的周期与下圆盘的转动惯量有关。

2、下圆盘的转动惯量：

当转动角度很小时，可以得到下面的计算式子，

其中m0、R、r、H和T0都可以测量，可以得到下圆盘的转动惯量Io。

3、测量圆环的转动惯量：

如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可以将待测物体放在下圆盘的上面，并

注意，必须让待测物体的质心恰好在仪器的转动轴线上，测定整个系统的转动周期T1，

则系统的转动惯量I1可以由下式计算：

式中H1为放了待测物体以后的上下圆盘间距，一般可以认为H1～H，待测物体的转动

惯量I为：

4、验证平行轴定理;

用三线摆可以验证转动惯量的平行轴定理，物体的转动惯量取决于物体的形状的质量分

布，以及相对于转轴的位置。因此，物体的转动惯量随转轴不同而改变，转轴可以通过

物体，也可以在物体，根据平行轴定理，物体对于任意轴的转动惯量Ia，等于

通过此物体以质心为轴的转动惯量Ic加上物体质量m与两轴距离d平方的乘积：

通过改变待测物体质心与三线摆转轴的距离，测量Ia与d平方的关系便可以验证

转动惯量的平行轴定理。

实验内容

调节上下盘面，使其处于水平，测定仪器常数R，r，H，m（各三次）

Usethree-wirependulumtomeasurethemoment

ofinertiaofarigidbody(90)

RenZhibinP

实验目的

1.Masterthemethodofmeasuringtherotationalmomentof

inertiaofanobjectusingathree-wirependulum;2.Verifythe

parallelaxistheoremoftherotationalmomentofinertia.

实验原理

1.Theprincipleofthree-wirependulumrotation:

Whentwistingwithoutload,theupperdiskisrotatedatasmallanglearoundtheverticalcentralaxis,andthetension

ofthesuspensionwireisusedtomakethesuspendedlargediskperformatwistingmotionaroundthecentralaxis.

Obviously,theperiodoftwistingisrelatedtothemomentofinertiaofthelowerdisk.

2.Momentofinertiaofthelowerdisc: