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2022年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

【答案】D

【解析】

【分析】根据倒数定义解答．

故选：D．

【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．

2.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为（）

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用科学记数法的表示形式求解即可．

故选：．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

4.下列计算正确的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法运算，合并同类项，积的乘方及完全平方公式进行计算，继而判断即可．

B．与不是同类项，因此不能合并，所以该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方及完全平方公式，将每个选项分别进行化简或计算是正确解答的关键．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出不等式组解集，即可得

由②得：，

在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；

故选D．

【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．

6.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根据表中数据，应该选择（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】从平均数和方差进行判断，即可得

【详解】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，

从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，

所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，

故选：A．

【点晴】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

故选：D．

【答案】C

【解析】

故选：C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）

【解析】

【分析】直接利用平方差公式分解即可得．

【点晴】本题考查了公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

10.从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．

【答案】##0.4

【解析】

【分析】先确定无理数的个数，再除以总个数．

【详解】解：，是无理数，

（恰好是无理数）．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键．

【答案】##35度

【解析】

【详解】解：如图，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．

【答案】x=3

【解析】

【分析】方程两边都乘x（x2）得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

【详解】解：方程两边都乘x（x2），得

5x=3（x2），

解得：x=3，

检验：当x=3时x（x2）≠0，

所以x=3是原方程的解，

故答案为：x=3．

【点睛】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．解分式方程注意要检验．

【答案】##0.75

【解析】

【详解】解：∵大正方形ABCD面积是100，

∵小正方形EFGH的面积是4，

∴小正方形EFGH的边长为2，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，三角函数等知识，利用勾股定理列方程求出AF的长是解题的关键．

【答案】

【解析】

【分析】通过探索数字变化的规律进行分析计算．

，

故答案为：．

【点睛】本题考查分式的运算，探索数字变化的规律是解题关键．

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）

【解析】

【分析】先将各项化简，再算乘法，最后从左