2015年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷及答案.docVIP

2015年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

2．如图，直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数是（）

A．72° B．82° C．92° D．108°

3．下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．a3?a2＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a3）2＝a5

4．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球

5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.35，S乙2＝0.15，S丙2＝0.25，S丁2＝0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A．24 B．12 C．6 D．3

7．如图，△ABC的面积等于6，边AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A．＝﹣ B．＝﹣20

C．＝+ D．＝+20

9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）

10．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，＝．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处。

11．不等式组的解集为．

12．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是．

13．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一画出现的点数大于2且小于5的概率为．

14．若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是．

15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）

三、解答题（本大题包括ⅠⅤ题，共2小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。Ⅰ.（本题满分16分，第16,17题每题8分）

16．（8分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．

17．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1＝0．

Ⅱ.（本题满分30分，第18，19，20题每题10分）

18．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

19．（10分）如图，?ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

20．（10分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）

Ⅲ.（本题满分22分，第21题12分，第22题10分）

21．（12分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆