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主编杨山波工程力学

2目录CONTENTS第七章梁的强度问题第八章梁的位移分析与刚度设计第九章圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计第十章复杂受力时构件的强度设计第十一章拉杆的稳定性分析与设计第一章工程静力学基础第二章力系的简化第三章工程构建的静力学平衡问题第四章材料力学的基本概念第五章杠件的内力图第十二章动载荷与疲劳强度分析第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计

第1章工程静力学基础1.1力和力矩1.2力偶及其性质1.3约束与约束力1.4平衡的概念1.5受力分析方法与过程1.6结论与讨论第一章

1.1力和力矩1.1.1力的概念力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。（1）力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。国际单位制中力的计量单位是“牛顿”简称“牛”，英文字母N和kN分别表示牛和千牛。（2）力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运动的方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线，力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。

1.1力和力矩（3）力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是作用于物体的一定面积上的。如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这时作用力称为集中力；如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作用，这时的作用力称为分布力，通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为载荷集度，用记号q表示，单位为N／m。

1.1力和力矩1.1.2作用在刚体上的力的效应与力的可传性力使物体产生两种运动效应：（1）若力的作用线通过物体质心，则使物体在力的方向发生平移见图1-3(a)。（2）若力的作用线不通过物体质心，则使物体既发生平移又发生转动见图1-3(b)。图1-3力的运动效应

1.1力和力矩当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移动，刚体的运动效应不会发生变化如图1-4所示。力的这一性质称为力的可传性。图1-4作用在刚体上的力产生相同的运动效应

1.1力和力矩应该指出，力的可传性对于变形体并不适用。如图1-5(a)所示直杆，在A、B二处施加大小相等、方向相反、沿同一作用线作用的两个力F1和F2，这时，杆件将产生拉伸变形。若将力F1和F2分别沿其作用线移至B点和A点，如图1-5(b)所示，则这时杆件产生压缩变形。这两种变形效应显然是不同的。因此，力的可传性只限于研究力的运动效应。图1-5作用在变形体上的力产生不同的变形效应

1.1力和力矩1.1.3力对点之矩力矩概念最早是由人们使用滑车、杠杆这些简单机械而产生的。使用过扳手的读者都能体会到：用扳手拧紧螺母(见图1-6)时，作用在扳手上的力F使螺母绕O点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且也与点O到力作用线的垂直距离h成正比。点O到力作用线的垂直距离称为力臂。图1-6扳手拧紧螺母时的转动效应

1.1力和力矩由此，规定力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号MO(F)表示。即MO(F)=±Fh=±2AABO(1-1)其中，O点称为力矩中心，简称矩心；AABO为三角形ABO的面积；式中±号表示力矩的转动方向。通常规定：若力F使物体绕矩心O点逆时针转动，取正号；反之，若力F使物体绕矩心O点顺时针转动，取负号。这时，力矩是代数量。力矩的国际单位记号是N·m或kN·m。

1.1力和力矩以上所讨论的是在确定的平面里力对物体的转动效应，因而可以用代数量MO(F)=±F×h度量。在空间力系问题中，度量力对物体的转动效应，不仅要考虑力矩的大小和转向，而且还要确定力使物体转动的方位，也就是力使物体绕着什么轴转动以及沿着什么方向转动，即力的作用线与矩心组成的平面的方位。

1.1力和力矩例如，作用在飞机机翼上的力和作用在飞机尾翼上的力，对飞机的转动效应不同：作用在机翼上的力使飞机发生侧倾；而作用在尾翼上的力则使飞机发生俯仰。因此，在研究力对物体的空间转动时，必须使力对点之矩这个概念除了包括力矩的大小和转向外，还应包括力的作用线与矩心所组成的平面的方位。这表明，必须用力矩矢量描述力的转动