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2025年广东立体图形考题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A.9B.18C.54

2.圆柱的侧面展开后不可能是（）。

A.长方形B.正方形C.梯形

3.圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（）倍。

A.2B.4C.8

4.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的体积是（）立方厘米。

A.60B.47C.94

5.下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

A.底面圆直径4，长方形长12.56B.底面圆直径3，长方形长9.42C.底面圆直径5，长方形长15.7

6.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米。

A.8B.64C.128

7.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。

A.50.24B.64C.100.48

8.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米。

A.3B.6C.9

9.长方体有（）条棱。

A.8B.12C.16

10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。

A.12B.24C.36

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于立体图形的有（）。

A.三角形B.正方体C.圆柱D.圆

2.长方体的面可能是（）。

A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形

3.圆柱的组成部分有（）。

A.两个底面B.一个底面C.侧面D.高

4.圆锥的特点有（）。

A.一个底面B.一个顶点C.侧面是曲面D.无数条高

5.正方体的特征包括（）。

A.6个面完全相同B.12条棱长度相等C.8个顶点D.相对的面平行

6.下面能拼成圆柱的是（）。

A.两个完全一样的圆和一个长方形B.两个半圆和一个长方形C.一个圆和一个正方形D.两个完全一样的圆和一个正方形

7.计算长方体体积需要知道的条件有（）。

A.长B.宽C.高D.表面积

8.影响圆柱侧面积大小的因素有（）。

A.底面半径B.高C.底面直径D.底面积

9.以下说法正确的是（）。

A.正方体是特殊的长方体B.圆柱的体积是圆锥体积的3倍C.长方体有6个面D.圆锥只有一条高

10.立体图形中，从一个方向看可能看到长方形的有（）。

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.正方体

判断题（每题2分，共10题）

1.长方体的6个面一定都是长方形。（）

2.圆柱的侧面展开一定是长方形。（）

3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）

4.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。（）

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多2倍。（）

6.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（）

7.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）

8.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（）

10.正方体的表面积和体积相等。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述圆柱表面积的计算方法。

答案：圆柱表面积等于两个底面积加上侧面积。底面积是圆的面积，即\(S_{底}=\pir^{2}\)，两个底面积就是\(2\pir^{2}\)；侧面积等于底面圆周长乘高，即\(S_{侧}=2\pirh\)，所以圆柱表面积\(S=2\pir^{2}+2\pirh\)。

2.如何根据圆锥体积公式推出圆柱体积公式（等底等高情况）？

答案：已知圆锥体积公式\(V_{锥}=\frac{1}{3}Sh\)（\(S\)是底面积，\(h\)是高），当圆柱与圆锥等底等高时，通过实验发现，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积公式\(V_{柱}=Sh\)。

3.长方体和正方体有哪些相同点和不同点？

答案：相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。不同点：长方体6个面一般是长方形（可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形