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1.甲拿着一个七升的容器去问乙借油，乙有一个十升容器装满了油．乙答应借五升油给
甲，现在两人找到了一个三升的空容器，你能帮他们把十升油分成两个五升吗？
2.甲、乙两人相约十天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过三天以后方
可离开，若他们在限期内到达目的地是等可能的，求此两人会面的概率．
3.如图，在一条河的同侧有A、B两个村庄．为
B．了发展当地经济，决定在河边建造一个码头，请A．
你帮忙在河边选择一个恰当的位置建造码头．
4.求函数y=2+2的最小值．
x+9x−2x+2
222
5.已知x,y,a都是实数，且有x+y=2a−1，x+y=a+2a−3．当a为何值时，
乘积xy有最小值．
6.设梯形ABCD的面积为S，AB//CD，AB=a，CD=b（ab），对角线AC与
2a
BD交于O，△BOC的面积为S．求．
9b
22222
7.若a,a,b,b都为实数，求证：(a+a)(b+b)≥(ab+ab)．
121212121122
8.△ABC的面积为1，P为BC边上的任意一点，PF//CA，PE//BA，E在AC上，
4
F在AB上．证明：△BPF、△PCF和平行四边形PEAF三者的面积至少有一个不小于．
9
2222
9.有质量为1克、2克、3克、…、4012克的砝码各一个，试证明：可将它们分成
质量相等的两组，每组各2006个砝码．
10.解方程：7x−4−7x−5=4x−1−4x−2．
1111
11.已知x,y,z满足x+y+z=a，++=．求证：x,y,z中有一个等于a．
xyza
12.在边长为1的正方形里任给9个点，试证明以这9个点为顶点的三角形中必有一个
三角形的面积不大于八分之一．
13.设点P为正△ABC外任意一点．求证：PB+PC≥PA．
14.已知矩形ABCD内有一点P，PA=3，PB=4，PC=5，求PD长．
22
15.设x≥0，y≥0，
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