格子-玻尔兹曼方法对气液界面传质过程的模拟（化工计算传质学导论） .pdfVIP

格子-玻尔兹曼方法对气液界面传质过程的模拟

前面几章所采用的计算方法是从宏观观点出发，认为流体是连续的介质，它的密度、

速度、压力等物理量都是时间和空间的函数，从而可以直接应用Navier-Stokes方程进行流

动的模拟。本章介绍一种介观(mesoscopic)方法，即格子-Boltzmann方法(LBM,Lattice-

BoltzamnnMethod)o方法认为流体是由大量的微观粒子组成，这些粒子遵守力学定律，

用统计方法来计算流体的宏观行为，这种方法从20世纪80年代以来，有了很大的发展。

1986年，Frisch等用格子-气(Lattice-gas)模型，也称格子-气自动机(Lattice-gasautomaton),

模拟了二维Navier-Stokes方程［七同时Wolfram提出用格子-气方法模拟流体行为⑵。随后

一些学者用此法模拟一些物理现象和求解偏微分方程。在格子•气模型的基础上，hen等团

和Qian等网结合Bhatnager等的的工作，进一步将格子-气方法发展为格子-BoltzmannBGK

方法(Lattice-BoltzmannBGKMethod),这方法受到学者们的广泛关注和应用，目前已扩展

到多相流、热传导以及对流、扩散、界面稳定性等方面的模拟，获得成功，从而成为计算

传递过程模拟的一种新方法。

本章应用格子-Boltzmann方法对界面传质现象进行模拟，为此首先对格子-Boltzmann

方法作简单介绍作为相关基础知识，至于对格子-Boltzmann方法的进一步了解可参阅有关

文献及专著。

10.1格子.Boltzmann方法简介

10.1.1从格子-气方法到格子-Boltzmann方法

格子-气方法是从格点自动机(ellularAutomaton)的基础而发展出来的一种模拟方法。

格点自动机是起源于用来模拟生物中自组织和自复制现象的一种模型，后来被学者用作能

自动重复而逐步接近目标的方法。格子■气方法模拟流场的出发点是认为流体是由大量只有

质量没有体积的微观粒子组成，流体的宏观运动特征是这些微观粒子集体行为的结果，而

粒子之间相互作用的具体细节对宏观运动特征并不重要，它仅仅影响流体的某些参数，并

不会影响流体的质量、动量和能量守恒等基本规律。因此，格子-气方法就是利用一些简单

而且规则的粒子运动模型来模拟复杂的真实过程诊

格子-气方法将流体及其存在的空间和时间离散为格子，流体粒子在格子结点上以速度

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ea(a=1,2,3,…，幻运动(即移动)到相邻的结点,其中8表示结点上的粒子有3个可能的运动

方向，包括指向邻近结点和静止不动。但在每个运动方向上只能允许最多一个粒子存在，

故可用布尔(Boole)变量43)来描述结点工在［时刻一个速度方向是否有粒子运动。布尔

变量的意义是其值等于1或0,即指方向有粒子存在(指1)或没有粒子存在(指0)两个可能。

由于各个相邻结点上的粒子都可能向工结点运动，因而在%结点相遇产生碰撞，故在时间步

长M结束时会出现以下情况。

(1)粒子移动：各结点的粒子以速度勺向a方向邻近的结点运动。

(2)粒子碰撞：当不同的粒子同时到达某个结点时，发生碰撞并改变各自的运动方向，

碰撞要遵守动量、能量和质量守恒定律。

在下一个时间步长△，结束时，重复出现粒子移动与碰撞，在这样不断地循环演变中所

有粒子的运动构成了流体质点的运动O

如以na(x9t)表示在%结点及3时间步长内向a方向以速度％运动的粒子数，则整个过程

可用数学式表示如下：

na(x+%*+△，)—na(x,t)=Qaa=1,2,3,••展(10-1)

式中q(x,r)为碰撞项。一些学者，如McNamara等，用单一粒子分布函数，即Fermi-Dirac

分布函数fa代替％来模拟流体流场回。

格子-气方法的详细内容可参考有关文献和专著。

10.L2格子-Boltzmann方法基本方程

格子-Boltzmann方法是在格子■气方法的基础上建立起来的。方法与格子-气方法不同

之处，是考虑系统中粒子的平均特性而不是考虑单