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2０１8上教师资格考试初中数学学科试卷及参考答案

一、选择题

1、以下命题不对的的是（5分)

A.有理数对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C.有理数集是实数集的子集

Ｄ.有理数集是有界集

对的答案:D.有理数集是有界集

2、设a,b为非零向量,以下命题对的的是(5分)

A.a×b垂直于a

B.ａ×b平行于ａ

C.a?ｂ平行于ａ

D.ａ?b垂直于a

对的答案:Ａ．垂直于

3、设f（ｘ）为[a，b]上的连续函数，则以下命题不对的的是(5分）

A.f(ｘ)在[a,ｂ]上有最大值

B.f（x）在[a,b］上一致连续

Ｃ.．f（x)在[a,ｂ]上可积

Ｄ..f(x)在[a,ｂ］上可导

对的答案:Ｄ.在上可导

对的答案:B．1

5、边长为４的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成64个边长为1的小正方体,并将它们搅匀混在一起,随机抽取一个小正方体,恰有两面为红色的概率是(5分)

A.３?8

B.1?８

Ｃ．９?1６

D.3?１6

对的答案:Ａ.

6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x２-y2=1与平面2x-y-2=0的交为(5分)

A．椭圆

Ｂ.两条平行线

Ｃ.抛物线

Ｄ.双曲线

对的答案:B.两条平行直线

7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是（5分)

A.三等分任意角

B．作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍

C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积

Ｄ.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

对的答案：Ｄ.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

８、以下函数不属于初中数学課程内容的是(5分)

A.一次函数

B.二次函数

Ｃ．指数函数

D．反比例函数

对的答案:C.指数函数

二、简答题

9、若ａd-bc≠０，求逆矩阵(7分）

对的答案:【答案】

１0、求二次曲面过点(1,2，5)的切平面的法向量（7分）

对的答案：【答案】

1１、设ａｃｏｓｘ＋ｂsｉnx是R到R的函数,V=｛aｃoｓx+bｓｉｎx∣a,bR}是函数集合,对ｆV，令即D将一个函数变成它的导函数,证实D是Ｖ到V上既单又满的映射。(7分)

1２、简述选择中学数学教学方法的依据。(７分）

对的答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务,达成教学目标，所采取的教与学的方式和伎俩,它包含教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，取得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现,为目标而发明方法,其次是主观的选择和发明．选择中学数学教学方法的依据有:①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点；④符合学生的发展水平;⑤符合教师的专长;⑥符合教学的经验性.此外选择教学方法应考虑:＝①教学内容及相应的教学目标;②各种不一样层次的学生;③各种教学方法的特点.

13、简述你对《义务教育数学課程原则(）》中“探索并证实三角形的中位线定理”这一目标的了解。（7分）

对的答案：【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边的一半．三角形中位线定理的得出是平行四边形鉴定定理和性质定理的直接应用,它在图形证实和计算中有广泛的应用．一方面学生对于推理证实的基本规定、基本环节和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义通常也在同一小结内进行了学习,这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证实有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生了解这个定理的特点是:同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论,有时用到平行关系,有时用到倍分关系,做到依照具体情况,灵活应用．

解答题

1４、设ｆ（ｘ）是R上的可导函数,且f(x）０.

（1)求lnｆ(x）的导函数（4分）(2)已知..．且f(0)=1,求ｆ（x）（6分)

对的答案：(1）;

(2)

阐述题

15、……《义务教育数学課程原则（201１年版）》在数学建议中指出应该解决好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，阐述数学教学中如何了解和解决这一关系。(１５分)

对的答案：【参考答案】教学活动应努力使全体学生达成課程目标的基本规定，同时要关注学生的个体差异,促进每个学生在原有基础上的发展．①对于学习有困难的学生,教师要A.予以及时的关注与帮助；Ｂ.激励他们主动参加数学学习活动,并尝试用自已的方式解决问题、刊登自已的看法;C.要及时地必定他们的点滴进步;D．耐心地引导他们分析产生困难或错误的因素,并激励他们自已去改正,从而增强学习数学的爱好和信心。②对于学有余力并对数学有爱好的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间,指导他们阅读,发展他们的数学才能。③在教学活动中,要激励与提倡解决问题策略的多样化，恰当