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2025年九年级相似必考题型及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

2.已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=5，则△ABC与△DEF的周长比是（）

A.3:5B.9:25C.5:3D.25:9

3.下列各组线段中，能成比例的是（）

A.3cm，6cm，8cm，9cmB.3cm，5cm，6cm，9cm

C.3cm，6cm，9cm，18cmD.2cm，5cm，6cm，8cm

4.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）

A.42cm2B.44cm2C.46cm2D.54cm2

5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，则DE:BC的值为（）

A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4

6.已知△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD:DB=1:2，则△ADE与四边形BCED的面积比为（）

A.1:4B.1:8C.1:9D.1:10

7.若△ABC∽△ABC，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数为（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

8.下列说法正确的是（）

A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似

C.所有的正方形都相似D.所有的等腰三角形都相似

9.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

A.16mB.18mC.20mD.22m

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=6，AD=4，则AB的长为（）

A.9B.10C.11D.12

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列条件能判定△ABC与△ABC相似的有（）

A.∠A=∠A，∠B=∠BB.∠A=∠A，AB:AB=AC:AC

C.AB:AB=BC:BC，∠B=∠BD.AB:AB=BC:BC=AC:AC

2.相似三角形具有的性质有（）

A.对应角相等B.对应边成比例

C.对应高的比等于相似比D.对应中线的比等于相似比

3.已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则下列说法正确的是（）

A.AB:DE=2:3B.∠A:∠D=2:3

C.△ABC的周长:△DEF的周长=2:3D.△ABC的面积:△DEF的面积=4:9

4.下列图形中一定相似的是（）

A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形

C.两个矩形D.两个正方形

5.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，EF与AC相交于点G，则图中相似三角形有（）

A.△AEF∽△ABCB.△AEF∽△CDF

C.△AEG∽△CBGD.△AEF∽△ADB

6.若△ABC与△DEF相似，且△ABC的三边长分别为3、4、5，△DEF的一边长为6，则△DEF的另外两边长可能为（）

A.8，10B.4.5，7.5C.3.6，4.8D.2，3

7.相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比都等于相似比，以下说法正确的是（）

A.相似三角形对应高的比等于相似比

B.相似三角形对应中线的比等于相似比

C.相似三角形对应角平分线的比等于相似比

D.相似三角形对应周长的比等于相似比

8.已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，下列条件能推出DE∥BC的有（）

A.AD:AB=AE:ACB.AD:DB=AE:EC

C.AD:AB=DE:BCD.∠ADE=∠ABC

9.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且∠BAD=∠C，则下列结论正确的是（）

A.△ABD∽△CBAB.AB2=BD·BC

C.AD2=BD·DCD.AC2=CD·CB

10.以下关于相似多边形的说法正确的是（）

A.对应角相等的多边形是相似多边形

B.对应边成比例的多边形是相似多边形

C.相似多边形对应角相等，对应边成比例

D.相似多边形面积比等于相似比的平方

三、判断题（每题